夏の暑い日差しのお昼休み、教室のバルコニーに出て、校庭を見下ろす時‥。
　その手すり部分の幅10センチほどの手を乗せる箇所（「笠木 かさぎ」と言います）に、落ちた汗が、みるみるうちに溶けるように蒸発する様に、皆さまも興味をもって見つめた青春の1頁 ページが、あると思います。
　え？無いって？え？ベタの青春って、そういう科学的なことばかりで男女のふじゅんいせいこうゆうとかの興味は無かったのかって？？え？え？なにそれｗｗ

　…、それに、親元を離れて社会に出、家事が日常となってしばらくした頃、洗濯物を乾かす際のその乾く速度は生きる上で意外と重要であることを痛感し、そしてその乾く時間をよく観測して把握しておこうと努力されたと思います。ベランダ、外で、お天気のときに干すと、意外とめっちゃ早く乾きますし、冬や曇の日はもちろん乾きにくい。…あれ？「もちろん」って思ってしまうけど、どうしてでしょう？熱くないから？って思ったりしたご経験、皆さまもありますよね。
　それからさらに社会の経験を積むと、もうベランダで干すのをやめて部屋干し、というか、浴室に干すのですけど、すると外よりは乾きにくいので、さらに厳密な、乾燥時間を外気温・室温・湿度に応じて把握しておくことは超重要だと考えて、温度湿度計を何個か買って各部屋に配置し（家には、学校の校庭にあった百葉箱は無いしね）、スマホのストップウォッチなどで各種温度湿度のパターンでしっかり乾燥時間を図ってノートに記載などして把握したりを、皆様なさったことがございますよね。実際は、歳月が過ぎ収入に余裕ができると浴室に「カワック」装備の部屋を借りれるようになったり、乾燥機付き洗濯機を買ったりしてほぼその差異を無視できるようになるのですが。

　うんうんあるある〜、と皆さま今、うなづいてらっしゃる姿が想像できますわ。

　で、ベタはいろいろと思うのです。ベランダの手すりの汗は、じわっと黒い影として湿ってつまり暑さ０ｍｍに近いから１分程度で乾燥してましたが、水滴を垂らして水の塊にした時は数分かかったでしょ？コップ再生栽培（ネギとかミントとか育てられる）とかで忘れててそれなりに減ってるけどどのくらいで蒸発し切るんだろとか思ったり。そこで我思う、実際、乾燥時間に関する方程式があるのかしら、と。

　また、洗濯物を干す時、その衣類にたっぷり水分が含まれているわけですけど、想像するに、きっとその表面から水分が揮発していくのはもちろんでしょう、で、その表面の水分が蒸発したからといって、どうして衣類の内部の水分が、衣類に包まれているのに消えるのか。おそらく、表面の水分が無くなったから、衣類の内部の水分が衣類の表面にゆっくり移動して、そして蒸発していくことで、いずれ完全に乾くのだろう、もちろん。で…、もちろん、と分かったように思ってしまいますが、その、洗濯物の中身まで乾燥するという様式は実際どういう現象でそうなっているのかしら、と。

　え？何が疑問かが分からない？えーと、気体以外の物体が全く触っていないのに移動するというのは、磁石でなければ、地球の重力によってしかありえないイメージがあるじゃないですか（風も触っていないとする。空中から落ちる、あるいは斜めになっている床の上にあれば、その摩擦係数を超えると滑り落ちる）。衣類の中の水分が、下に移動するから、下から蒸発する、なら分かりますが、実際は衣類の全表面から常に蒸発してるように感じますよねなんとなく。あれは何なのか、と。

　うんうん考えた考えた、と皆さま今、うなづいてらっしゃる姿が想像できますわ。　

小学生のときの夏休みの自由研究にした

　私、そういえば小学５年生ぐらいの時、これを夏休みの自由研究の課題にしたわ。当時、自由研究のテーマとしての流行は、「蟻地獄の文様」、すなわち地獄形成速度の調査と文様パターン、蟻（生贄）を投下後の蟻の生存確率、が、自由研究で花マルを貰える鉄板だというカンニングもといチートもといテクニックとして知れ渡っていましたが、私は誰もやらないであろう研究にしたかったので、これにしたのでした懐かしい…。

　で、これについて調査してたくさんグラフを書いて、公式を帰納的に作って提出したのだけど、花マル…もらえ無かった。それで泣いて先生に抗議した覚えも…あります…。「なんで！？💢他の人全員同じテーマ３種類ぐらいばかりじゃん、それも友達や兄姉のコピーしたようなやつ💢」と。イタイなー恥ずかしい、昔の私。今はそんなこと決して出来ないわ。おしとやかですから。

　ところで関係ない話継続ですが、次の小学６年生のときの夏休みの自由研究はと言いますと、「アメンボの浮力の謎〜水の表面張力の引力の強度〜」でしたわ。アメンボ（その時はその虫を実は見たことなかったけど）が水の上を浮かぶのが、「表面張力だ」とは習っていて、皆それで「へー」と、ともかく覚えるだけなんですが、私がそれが不思議で、「なぜみんなそれで納得するの⁉馬鹿なの⁉それとも私が馬鹿なの？💢」と思ってなんか悔しかったから、それで表面張力の例としてあったので「コップの水に指を近づける」のを、よく観察するために、超顔を近づけて、実際に指が水に触れた瞬間、実際に、磁石のように、または、指に引力があるかのように、水面が指に吸い付くのを観察して、「よっしゃこれで行こう、今度こそ花マル」と思って取り組んだの、で、…もう予想ついてますよね？はい、花マル…もらえずに泣いて先生に抗議しました…😭💢💢

　覚えてないけど納得行く回答もらえなかっとだけ記憶が。私が世間と戦ってるの、結局負け戦が多く、納得行かない事件ばかりで草🌱。私が世間とずれているのでしょうな…。

　あぁ、もちろん小学生の時に出した解は、厳密には現在結論出されてる科学の厳密な解とはだいぶ違いますょ。適当すぎでした。「小学生なのに大学レベル」みたいな天才少女だったのかと思われそうですが違いますので、皆様誤解なきよう、お願い申し上げます。

　で、水分の蒸発についてでした。

本題。水分の蒸発で起きていること

1.洗濯物が中まで乾燥する現象の解読

　洗濯物のような、衣類、固形物の中に浸透している水分が、完全に蒸発していくには、何が起こっているのかを詳しく考えてみましょう。その乾燥時間は何が関わってどのように影響するのか。多分、皆さま、温かさと風、と思ってらっしゃいますよね。

　キーワードは、気化・蒸発、というよりも、対流、飽和、平衡。

　図を見て下さい。洗濯物の乾燥で何が起こっているかといいますと、

1. 衣類の表面の水分が蒸発

2. 蒸発した水分が、空気中の対流に巻き込まれます

3. 空気中の水分と平衡になる（湿度が100%近くなる）まで水分の移動（１〜２）が継続

4. 衣類の表面に近い内部の水分が希薄になります

5. 衣類の内部から表面に向けて、水分が内部を移動（拡散）

6. 衣類の表面の水分が空気中の水分と平衡になるとまで、水分の移動（４〜５）が継続

7. 衣類の内部の水分が衣類の表面の水分と平衡になれば、移動は停止。

8. 衣類の表面に移動した水分は、１〜３にて蒸発。以下ループ。

なお、図は水分が上に向かっていますが、実際は、表面全方向、です。

１〜３、衣類の表面の水分が蒸発するまで

　水は、標準的な大気圧下では、１００℃の沸点で気化する、と、強く習ったと思います。対して、１００℃でなくても水を放置しておいてもいつ間にか消えています。この「蒸発」について、何度で蒸発する、何分で蒸発する、とかをちゃんと習ってない・教えてくれてないのが、この記事を書くハメになった原因です👿💢　この今回の記事はほとんどすべて、蒸発について語っています。私、蒸発面白い大好きです♥…洗濯物は１００℃で沸騰させたり、温風を当てたりしませんよね。洗濯物は蒸発で乾燥させているのです。では蒸発とは、なにか。

　蒸発とは、水分…の塊の表面の水分と、それと接する気体が、熱運動によって平衡化しようとする現象です。その速度が、温度や、圧力…日常的には、大気圧がすごく影響。なので山の上では沸点が低いとトリビアで語られますよね。高度が上がると気圧は下がるので。気圧の圧力（下に押させつける力）よりも蒸発力（水分が蒸発して気体になって持ち上る力）が割合的に勝ちやすくなると、蒸発しやすくなります。割合なので、気圧が高くても高すぎなければ少しは蒸発します。

　その現象を、衣類の表面の水分が全て蒸発するまで続けようとします。蒸発した水分は、気化、すなわち気体となって漂っていても水分子、です。空気中の水分子が多くなる＝湿度が高くなる、ですよね。つまり、その蒸発には、そこが密室や外でも雨天であったとしたら限界があります。それが、（専門用語をあまり使わないで述べると）周りの湿度がその衣類の水分の蒸発＝気化もあいまって高くなりすぎると、それ以上蒸発できなくなります。それが「飽和」です。それまで続きます。

　それまで、と申してますが、外で雨天でなければ、衣類から蒸発した水分は、大気中の対流でどんどん離れていくので、局所的に湿度が高くなりすぎるなんてことは無く、たいてい乾くし、室内干し・浴室干しだとしても換気扇を回していると思うので、これもたいてい乾かすことが出来ます。逆に言うと、換気の良さも乾燥速度に影響します。でも、湿度が高すぎる時＝飽和していると、ほぼ乾燥しない。分かりますね。（なお、換気と風、はまた別です。風については「放置した水の蒸発速度」のほうで）

４〜７、衣類の内部から表面に向けて、水分が内部を移動

　衣類の表面の水分が、１〜３によって蒸発し希薄になっていくと、そこに水分子の入る余地ができますので、衣類の内側にあった水分がその隙間に移動して、表面に行きます（するとその水分はすぐ、１〜３の処理で蒸発過程に移行）。
　ところでどうして衣類内分の水分が、それが希薄な表面に移動するのでしょうか。それは簡単に言うと、というかこれは端折りすぎでめっちゃ正しくないけど分かりやすく説明すると、「たいていの条件下（絶対０℃以外）にて、目に見えないけど全ての分子が原子レベルで動いているという熱運動により、自由エネルギーを得て、エントロピー増大の法則により、密度の高い場所から低い場所へ均質化しようとする（均質化するけどエントロピー＆自由なので、気体や液体はランダムな自由な配置を得る）」、ですね。これが「拡散」現象です。なお、重力の影響もあって下のほうに片寄りはあります。

　エントロピーというと、「いずれ宇宙はエントロピー増大の法則によってすべての分子がばらばらになる。我々と宇宙に永遠はない」とか、アホなトリビアちっくな理論がまかりとおっていますが、そういう理由でそんなことは有り得ませんし、エントロピーとはそんな大層な、恐ろしいものではありません。洗濯物の中でもその現象は常に発生しています。というか、私達の身体の中でも常に随所で、また、目の前の空気でも発生している。またばらばらになる、とは、分子と分子それぞれの位置関係がバラバラになるのであって、分子（H2Oとか）が引き裂かれて水素（H）２つと酸素に、勝手にばらされたりなんかめったに起きません。んなあほな。化学反応でしか分子は変化しません。または超高圧力だとか。

　まとめると、衣類表面の水分が蒸発して希薄化すると、衣類内部の水分が拡散によって移動して衣類内部としては均質化し、結果また、表面に水分が集まる、です。これらは、詳しくは流体力学や熱力学の分野ですね。これで、衣類の中までどういう流れで乾燥するのか、分かりました。

2.放置した水が蒸発する時間について

　晴れた日、教室のバルコニーに出て、その手すりに落ちて染み込んだ水滴の跡がじわりと高速で消えていくさま。また、コップの水を放置しておいたらいつの間にか減っている現象、その時間。それらが蒸発だ、気化だ、ということは、先の説明でも語りましたが、その時間について考えてみましょう。なので、１のテーマの前提であり、むしろこちらが基本でした。

　蒸発は、「水分何ｍｇが、何分で蒸発しつくすか」と単純に言えるものではないことは、すぐ分かると思います。気温・水温、湿度などが関係しそうだと、分かりますよね。其のとおり、基本は、次のパラメータがあります。

• 気温

• 湿度（相対湿度という）

• 気圧

• 液温

• 風速

　これらが影響しそうだというのは分かりますね。それから、次のようなものも関係します。空気の水蒸気量、水面の飽和水蒸気量、空気の粘性係数、空気の密度など。聞き慣れない言葉が出てきましたね。空気の水蒸気量は、気温と湿度によって決まります。空気の粘性係数、空気の密度。これらは気温によって変化します。同様に、水面の飽和水蒸気量は液温から、空気の密度は気温と気圧から。

• 空気の水蒸気量

• 水面の飽和水蒸気量

• 空気の粘性係数

• 空気の密度

　それから、ぐっと専門的になって、レイノルズ数、シュミット数、シャーウッド数、という数値が関係します。レイノルズ数は空気の流れに関していて、今回の範囲では、気温と風の強さ、水面の代表長さ（後述）によります。流体力学における慣性力と粘性力との比、とやらです。

• レイノルズ数

• シュミット数

• シャーウッド数

• 水面の代表長さ

　レイノルズ数が大きいほどそれは乱流になり、すなわち乾きやすくなります。シュミット数は、流体の運動粘度とその流体中の分子の拡散定数  との比、です。気温と液温に左右され、蒸発時の拡散しやすさに影響します。蒸発した水分が、その液面にとどまっていたらそれ以上蒸発できませんからね。シャーウッド数は、気温・気圧・液温・風、それと水面の代表長さなどによって定まり、これも液面の拡散しやすさに影響します。「風」はこれらに関与し、風が強いほど乾きやすい、それは周囲の分子を動かし結果的に水分の渋滞を防ぐからです。

　さて、もう一つ、「水面の代表長さ」とは…なんじゃらホイ？ベタ、たくさん調べてもピンとくる説明が見当たりませんでした。工場用の大型乾燥施設のための研究文献が多数出てきました（それはそれで興味深い）。または、レイノルズ数を説明するのに、飛行機の翼のまわりの空気の流れを説明しているから翼の流体移動上の長さ、であったりと（それもそれで興味深い）。

　なので、ここからはベタ解釈ですが、この場合、つまり「水滴の蒸発」なので、その水面と空気の中間の曖昧な部分、すなわち界面の体積ｘ表面積、を代表長さ、としたいと思います。

　影響を受ける水面の表面積などで決定します。

界面の厚さ、とは

　界面の厚さとは、蒸発する液体表面と気体の中間地点のことです。きれいな水の塊である「水滴」であっても、その水の膜はシャープに外の空気と分断されておらず、気体との中間地点が必ず存在しています。コップの水ならば、だいたい１mmぐらいあります。横から目を凝らして眺めると、なんかそんな領域が見えると思います。

　浴槽やトイレ洗剤などの「界面活性剤」

　界面といえば、これらで聞いたことがあるのでは無いでしょうか。代表的なのは石鹸です。そのままですなｗ　他にもその派生とも言える様々な化学物質があります。まさに、この界面部分に作用し、（結果的に）自由エネルギーを激しくすることによって、表面の汚れを浮かせ、取り除きやすくします。

　さて、それらの関係と計算式は、いきなり端折って…

水の蒸発速度は次の式になります。

　$${𝑣 = 𝑆ℎ⋅𝐷⋅(𝑐1−𝑐2)/𝑙}$$

　𝑆ℎ = シャーウッド数　𝐷 = 水蒸気の拡散係数
　𝑐1 = 水面付近の飽和蒸気量　　𝑐2 = 空気の蒸気量　𝑙 = 代表長さ

　水蒸気の拡散係数𝐷は、
　$${𝐷 = 0.241×10^{−4}⋅({\frac {𝑡+273.15} {288}})^{1.75}⋅{\frac {𝑝0} 𝑝}}$$

　𝑡 = 温度　𝑝0 = 標準気圧(=1013.25hPa)　𝑝=気圧

　シャーウッド数𝑆ℎは、
 　$${𝑆ℎ = 0.332⋅𝑅𝑒^{1/2}𝑆𝑐^{1/3}}$$

　ここで必要なレイノルズ数とシュミット数と、その他は略で😅…

参考文献：

　気温35℃、相対湿度60%、気圧1013hPa、水温27℃、風速0.5mで、
・大きさ１センチ・厚さ1mmの汗1gのしみ跡は

　　$${𝑣 = 2.642e^{-5}kg/m^2s}$$

　kgではなくてgなので1000倍すると

　　$${𝑣 = 0.02642g/m^2s}$$　

　1gの汗が消滅する時間は、

　　$${1 / 𝑣 = 37s}$$　

　37秒。なんか、そんな気がします！

・同じ条件で、コップの水、コップ直径5cm＝表面積約  $${19cm^2}$$ を代表長さとした場合、蒸発速度は

　$${𝑣 = 6.061e^{-6}kg/m^2s}$$　

　コップ直径5cm、深さ5cmの水の体積は約$${95cm^3}$$、95gなので、コップの水が蒸発する時間は、

　$${95 / 𝑣 = 15673s}$$　

　15673秒..4時間21分。ん？そうなのかな？あ、灼熱の、太陽の下に置いた場合ですか。そうかも。

室内のコップの水なら‥
気温25℃、相対湿度60%、気圧1013hPa、水温23℃、風速は室内なのでほぼ無し、0.00001mで、コップの水、コップ直径5cm＝表面積約 $${19cm^2}$$ を代表長さとした場合、水の深さ5cmが蒸発するのは

　$${𝑣 = 3.862e^{-7}kg/m^2s}$$　

　$${95 / 𝑣 = 337357s}$$　

　337357秒、93時間、3.9日‥んーそんなものかなぁ？

余った図ｗ

　他にもこういう図を書いてたんだけど、何だったかな…

　ああ、多分、乾燥にかけてる時間に対する、乾燥の完成度％の変化で、Aが、定率乾燥期間、すなわち表面がどんどん乾いていく期間、Bが減率乾燥期間、すなわち、残りの、内側に残った水分が乾ききる期間、つまり、表面は早く乾くけど、あと少し⁉まだ中が湿ってるんだよなー、と確認してから、なかなか最後まで乾かない、という体験ありますよね。それです。

　なんでこれを図を書いてまで説明したかったのかは、不明😅

以上…

　水分の蒸発について久しぶりにだいぶ調べて書いてみたけど、やっぱり楽しい！水がいろんな条件で、どうやって蒸発するのか。洗濯物の衣類の内側の水分はどう表面に移動して蒸発するのか。その水分子の移動の大冒険などを想像するのはベタ、とっても楽しいです。

　あと、これに近いのだけど、ベタ、お薬・錠剤を飲んだ時、それが頭痛薬アセトアミノフェンだとしたらどうして胃に落ちていったお薬が頭の痛みに作用するのか、その作用開始時間は、とかが気になってます。また、気が向いたら書きますね？読みたいでしょ？？でしょでしょ？

では…

感想コメントはベタの食べ物です。ぜひお恵みを…w

betalayertale　2022年9月24日

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