私はスポーツリーグの垣根を越えて、真のタレントレベルについて議論している。 テーブルの上の問題は、本当に優れたチームがより優れた成績を残すには何試合必要かということだ。 そのスレッドで、私はいくつかの有用な方程式をあげている。

私のコメントをすべてこのスレッドに転載するが（付随する文脈がないとやや奇妙に見えるかもしれない）、そこでの議論もフォローしていただきたい。

var(observed) = var(true) + var(random)

ここでvar=ばらつき

OBPに注目すると、MLBでのvar(true)は約0.030^2である。

単一のPAについては、セーフかアウトのどちらかである。 これでvar(random) = .474^2となる。

したがって、var(observed)は.475^2になります。

したがって、平均への回帰は99％以上になる。

これは1PAの場合だ。 しかし、1試合あたりのPAは多かれ少なかれ80ある（打者と投手）。 var(random)は.053^2に下がる。

つまり、すべては「試行」の数に依存する。 サッカーの場合、ポゼッションは150くらいでしょうか？ バスケットボールは200くらいか？ ホッケーは100回以上近辺の可能性が高いか？ テニスの場合、4試合×9ゲーム×6～8ポイント＝250？

試行回数が少なければ少ないほど、そしてvar(true)がゼロに近ければ近いほど、運の役割は大きくなる。 私の推測では、テニスは試練が非常に高く、才能の差が非常に広いので、単純にアップセットがはるかに少ない。

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100％近くなるとは思えない。 どの大会でも常に1位から16位の選手が出てくるわけではない。
いずれにせよ、正確な答えは経験的に（十分なデータがある）、あるいは私が説明したプロセスによって決定できる。
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ああ、60％は大きいですね！ 単純な質問だが、60％のポイントを獲得した選手が40％のポイントを獲得した選手と対戦した場合、250回以上の試行で、2番目の選手が50％以上のポイントを獲得することはどのくらいあるだろうか？ 私は99.9％を得ました。

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仮に、予想される確率が単純に51％対49％だとすると、62％の確率で有利な方が勝つことになる。 仮にこれがサンプラスとアガシスの直接対決の記録だとすると、いかに両者が拮抗しているかがわかるだろう。サンプラスがより際立つのは、テニスのセットアップに他ならない。

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テニスの場合、女子の場合、これが当てはまる可能性が高い。 女子テニスの才能の広がりは、男子テニスよりもはるかに大きいと思われる。 同じ女性が常に勝つことがないようにするには、1試合あたりの試合数を少なくする必要がある。

野球に関しては、野球チームのvar(true)は約0.060である（これはいろいろな方法で計算できる）。

var(random)が0.060に達するのは、試合数が69試合のとき。 つまり、69試合後の「r」は0.50である。

フットボールチームのvar(true)がどれくらいなのかは知らない。 もっと高いはずだ。 今ざっと考えて、サッカーのvar(true)が.150だとしよう。 var(random)を.150にするには、11試合必要である。 つまり、野球の69試合後には、NFLの11試合後と同じように、チームの真の才能について知ることができる。
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任意のリーグのvar(true)を求める1つの方法を紹介しよう。

ステップ1 - 十分な数のチーム（できればすべて同じ試合数）を集める。
ステップ2 - 各チームの勝率を求める。
ステップ3 - その勝率の標準偏差を求める。

手っ取り早く、NFLの過去数年間を取ったところ、SDは0.19で、var(observed) = 0.19^2 。

ステップ4 - ランダムな標準偏差を求める。 これは簡単だ： sqrt(.5*.5/16)

16は各チームの試合数。

つまり、var(random) = .125^2 となる。

を解く：
var(obs) = var(true) + var(rand)

この場合、var(true)は0.143^2である。

var(true)が.143であることを知っているので、.50の「r」を得るためには、var(rand)も.143である必要がある。 そのためには、試合数は12に等しい。 これは、sqrt(.5*.5/12)=.144である。

野球の場合、var(true)は.060である。

NHLやNBAではどうなのかまだわからない。