affectionはラテン語のafficioに由来し、これは影響するという意味です。

より細かく分解すると、作り出すという意味のfacioに、～へという意味を持つ接頭辞のadがついて短縮された形です。

そう考えると、工場という意味のfactoryはまさにfacioに由来しているわけで、意外なところで共通項があることに気づきます。

影響だけでは辞書的なaffectionの意味とは結び付きにくいですが、誰かに良い影響を与えるということで愛情となるわけです。