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Cinderellaで描くカオス

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Cinderella(CindyJS)を用いて,カオスやフラクタル図形を描きます。
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Cinderellaでカオスを描く:序と目次

「カオス」とは何か。たとえば,ウィキペディアには次のように書かれています。(「カオス」で…

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Cinderellaでカオスを描く:ローレンツアトラクタ

 ローレンツアトラクタはカオスの中で最もポピュラーなものでしょう。蝶の羽のような図はWeb…

クリヤキン
13日前
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Cinderellaでカオスを描く:パイこね変換

 カオスというと必ず出てくるのが「パイこね変換」です。しかし、私は最初に「Excelで学ぶ理…

クリヤキン
1か月前
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Cinderellaでカオスを描く:計算誤差

 計算機に少し詳しい方は、計算結果が周期的になったり、そうでなかったりするのは計算誤差の…

クリヤキン
1か月前
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Cinderellaでカオスを描く:ローレンツのカオス

 「カオスCGコレクション(川上博:サイエンス社)」(以下,この本)に掲載されている,ロ…

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Cinderellaでカオスを描く:チョーサとゴルビツキーの対称性を持つカオス

「カオスCGコレクション(川上博:サイエンス社)」(以下,この本)に掲載されている,チョ…

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Cinderellaでカオスを描く:ロジスティック写像

ロジスティック方程式17世紀に始まった人口の増加率に関する問題について、18世紀のマルサスの研究を経て、19世紀になってベルハルストが次のように定式化しました。 人口の増加率を $${\dfrac{dN}{dt}}$$ とすると $${\dfrac{dN}{dt}=\dfrac{r}{K}(K-N)N}$$ となる。 これをロジスティック方程式といいます。人口や生物の個体数は整数値ですが、これを連続的な変数とすると、この式は微分方程式であると考えられます。この微分方程式は

Cinderellaでカオスを描く:池田アトラクタ

「カオスCGコレクション(川上博:サイエンス社)」に掲載されている池田のカオス(池田写像…

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Cinderellaでカオスを描く:ジャパニーズアトラクタ

ジャパニーズアトラクタの発見 1961年11月27日、京都大学の大学院生だった上田睆亮(よしすけ…

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Cinderellaでカオスを描く:グモウスキー・ミラ写像

1958年、イーゴリ・グモウスキーとクリスチャン・ミラはトゥルーズ電子科学技術・流体科学大学…

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Cinderellaでカオスを描く:2枚翼の写像

次の繰り返し公式で2枚翼のカオスを描きます。 $${x_{n+1}=y_n+a x_n+\dfrac{5x_n^2}{1+x_n^…

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Cinderellaでカオスを描く:神話の翼

第3節 鳥の翼 で鳥の翼のようになるアトラクタを描きました。式は      $${x_{n+1}=y…

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Cinderellaで描くカオス:エノン写像

「カオスCGコレクション:川上博著,サイエンス社(以下「この本」)」の第3章「カオスとな…

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Cinderellaでカオスを描く:Hop-a-Long 写像

「カオスCGコレクション」(川上博著:サイエンス社:以下「この本」)に掲載されている,B.マルタン氏の式によるカオスです。    $${x_{n+1}=y_n-sgn(x_n)\sqrt{|b x_n-c|}}$$    $${y_{n+1}=- x_n+a}$$ ここで,$${sgn(x)}$$ は,$${x \geqq 0}$$ のとき1,$${x < 0}$$ のとき−1をとる関数です。 「この本」には,次の例が示されています。 上の2つ(a)(b)は$${a,b