息子に教えるために例題を解いている。
ここでは、指導するにあたって息子に伝えたいと思ったことを覚書的に書き留めておく。
今後は、２次対策になりそうなところを優先して扱っていく（とりあえずデータの分析、集合と論理は後回し）。また、最後まで終わらすことを優先して、演習問題は追々補遺で扱うことにする。

例題33

（1）は異なる6個の数字の中から異なる4個を選んで4桁の整数を作る問題。異なる４個➡同じものは１回しか使えない。
　整数の個数の問題は、千の位には０は来ないから、０を除く５つから選ぶ５通り。百の位以下は残りの５つから順番を決めて３つ選ぶのは何通りあるか考える。➡5×₅P₃　解説のように位ごとに何通りあるか数えていくのもあり。
　偶数の個数の問題は、偶数になるのは1の位が０、２、４のとき。1の位を先に決めて、1の位の数字により場合分けしてそれぞれにつき数え、全部合計する。解説では、奇数の場合を数えて全体から引いて求めている。労力はあまり変わらない気がするが、０が１の位に来ることはないので、１の位が１、３、５のどれであるかを気にせずに計算できるのがメリットか。
（2）は１３人の中から４人の委員を選ぶ問題。順番は関係なしに選ぶので、組み合わせを使う。
　組み合わせの個数は13Ｃ₄
　女子を少なくとも１人含む場合の問題は間違えかけた。先に女子1人を決めてやり、あとは12人から3人選べばいいなどと考えそうになったが、最初に選んでおく1人が女子でなくても、あとから選ぶ3人に女子が含まれていれば題意を満たすので、これでは漏れなく重複なく数えたことにはならない。正しくは、女子が1人もいない（すべて男子の）組み合わせを求めて、全体から引いてやればいい。「少なくとも」ときたら補集合を考えるのは鉄則だった。
罰として演習27を解くが難しい。
（1）は例題と同じ方法で解ける。
（2）は、4の倍数になる条件を知らなかった。下二桁が4の倍数になればよいということらしい。考えてみれば、100は４で割れるので、100の位以上の部分は4で割り切れるから、あとは下二桁が4で割ることができれば、４の倍数ということになる。下二桁が4の倍数となる組み合わせを拾い出し、それぞれが何通りあるか考える。
（3）は、321より小さくなるのはどういう場合か考える。百の位が2か1であれば321より小さい。百の位が3のときは、320と十の位が1か0のとき。これらが何通りあるかを数えていく。
（4）は難しい。百の位、十の位、１の位とバラして行くのだろうとは思いついたが、漏れなく重複なく数えることができているのかは（短時間では）確証が持てなかった。実際に試験で出たら、できる人は少ないだろう。

例題34

男女8人を1列に並べる問題。並べ方にいろいろ条件がついてくる。
（1）は1列に並べるので、順番が決まっているから、順列の問題。
（2）は、両端を女子とする条件。女子2人を最初に決めてしまい、残りの6人を並べる。
（3）は、女子3人が隣り合うという条件。女子3人をひとかたまりと考える、男5人と女ひとかたまりの6つを並べる。これだけで安心してはだめで、女子3人の中でも並べ方がある。
（4）は、女子同士が互いに隣り合わないという条件。男子5人を先に並べて、その隙間と両端の6つに女子3人を入れ込んでいく。
この程度の問題は4stepでたくさんやらされたはずで、スラスラとできないとダメ。1題では練習不足なので、演習28もやろう。

例題35

円順列の問題。
円形に並べるときは、普通に順列の計算をすると、回転させると同じになるものまで含まれてきてしまう。そこで、1つを固定したうえで、残りの並べ方を考える。
（2）はＡ君の位置を決めるとＢ君の位置が決まる。他の4人の並べ方を考えればよい。
練習不足なので演習29もやろう。互いに隣り合わないという条件から、隙間に入れ込んでいくという方法を使う。

例題36

同じものを含む順列の問題。
考え方は解説講義を熟読のこと。自分は少し違う考え方をしていた。Eが3、Sが2、N、Cの7つを並べるのであるから、7つのなかからEの入る3つを選び、残りの4つからSの入る2つを選び、あとは、NとCを並べると考える。➡₇C₃×₄C₂×2
（2）は経路問題。AからBに行くためには、→を5、↑を4並べる並べ方を考える。
Pを通る経路の個数を求めるのはよくある問題だか、ここでは、PもQも通らない経路の個数を求めており、少しひねってある。ベン図を使って考える。
演習32も経路問題でさらにひねってある。