息子に教えるために例題を解いてみた。
ここでは、指導するにあたって息子に伝えたいと思ったことを覚書的に書き留めておく。

例題1

因数分解の小問が3問。
必勝ポイントは因数分解の定石。ここでは、なるほど必勝ポイントを使えば解けたと実感してもらうだけでいい。

例題2

対称式の問題。
手を動かして計算感覚を養うのみ。展開公式が自在に使えるようになっていれば、必勝ポイントと言うほどのものではない。この際、a＋b＋cの2乗やa＋bの3乗の展開公式、3乗の和と差の因数分解等を復習しておくこと。
演習2は少し複雑なので、計算練習としてやるべきか。

例題3

整数部分と小数部分の問題。
二重根号を外して整数部分を求める。整数部分と小数部分を足すと元の数になるのは当たり前の話で、必勝ポイントと言うほどのものではない。あとは、対称式に持ち込む。
二重根号の外し方は、しばらく使わないと忘れるので、たまに見直す必要あり。演習2はパターンの異なる二重根号の外し方を使う。
演習1は、分母を有理化して整数部分を求める問題。時間がないのでとばそう。

例題4

比例式の問題。比例式＝kと置くパターンを覚える。こうすると、どうして上手くいくかを実感してもらう。
そのためにも演習3は必須

例題5

絶対値を1つ含む方程式、不等式の問題。
場合分けの基本であり、手が勝手に動くようにならないとダメ。出てきた答えが場合分けした条件に合致しているかも吟味する習慣をつけること

例題6

絶対値を2つ含む方程式。2つの絶対値の中身が−−、−＋、＋＋となる3通りの場合がある。混乱しないように、増減表のような表を書いて、場合分けをしていく。
演習4を解くことは必須。
（1）は絶対値を2つ含む式が不等式になったもの。
（2）は絶対値の中身が2次式。因数分解して、因数が−−、−＋、＋＋になる場合に分けて中身が正か負かを考える。因数分解して各因数につき考えていくという発想は各所で出てくるので重要。
演習5は、絶対値を2つ含む連立不等式をグラフを使って解こうとするもの。グラフを使って解くという発想は重要だが、今は先を急ごう（割愛）。