コミュニケーションスキルは正しい型を知り、練習することで上達します。
スキルなので、性格とは切り離して考えることができます。

たとえば、心理カウンセラーと呼ばれる人たちの性格も様々ですが、カウンセリングのスキルを身につけることで、誰でもカウンセリングを行うことができるようになります。
（もちろんカウンセリングやファシリテーションはマインドも重要なのですが。）

スキルは練習しないと上手になりません。
ところが、コミュニケーションを失敗すると相手との関係性が悪化する可能性があるため、失敗を恐るようになります。

失敗することを恐れているとチャレンジができなくなり、チャレンジしないとコミュニケーションのスキルの幅が広がりません。
そのため、研修など安心した場で練習する機会を確保することが大切です。

ただ、日常においても、「コミュニケーションは失敗して当たり前」「ミスが生じるのは仕方ない」という前提をお互いに持つことができれば、試行錯誤を通してスキルを向上させることができます。