(1)は余による整数の分類でいけます。

(2)は「少なくとも」という言葉がキーワードです。

少なくともということは片方だけかもしくは両方です。

これを示すのはちょい面倒ですよね。

こういうときに役立つのが背理法です。

少なくとも偶数の否定

「両方とも奇数」と仮定して、証明していき、矛盾を示します。

両方とも奇数じゃないなら少なくとも１つは偶数と言えますよね。