カタンで勝つために覚えておきたい確率の話
カタンの基本ルールを知っている人向けに、カタンの通常盤をやるにあたって必要な確率論
それぞれの数字の出る確率
発展カードの内訳と確率
についてまとめていく。全てはカタンに勝つために・・・。
上記はカタンの戦略に大きく関わってくる数字なので、どっかのタイミングで覚えておきたいな〜と思いつつ着手できていなかったのでこの機会にまとめてみる。
🎲サイコロの目と確率について
サイコロなので2回振った時の和は7が出る確率が1番高い。しかし、7が出ても盗賊を動かせるだけなので資源や戦略にはあまり影響しない。では、7以外が出る確率はそれぞれどんなものか。6が出やすい。8も出やすい。5や9も狙い目である。それぞれの目の出やすさを定量的に判断する必要がある。
確率だと直感的に認知しづらいので、1番でにくい2や12が出る確率を1としたときのオッズ比はそれぞれどんなものかを表にしてみる。
オッズ比と言う形でスコア化してみると、簡単かつ定量的に立地を評価できる。なるべく5点のところを獲得したいが、隣が12とかだとあまり数字が良くない。個人的には、12や2は更地と同じだと思ってカタンと接している。陣地を選ぶ際は、総合的に立地を評価する必要がある。
上の盤面でまだ開拓地が一つもなく、陣地が選べる状態だったとする。
土地の候補としては、左上から
5-4-8
8-10-11
4-8-10
8-11-12
11-12-3
12-3-6
4-10
10-11
11-3
3-6
と選択肢がある。それぞれをオッズ比式の点数で評価すると、
5-4-8 -> （4点+3点+5点=）12点
8-10-11 -> （5点+3点+2点=）10点
4-8-10 -> （3点+5点+3点=）11点
8-11-12 -> （5点+2点+1点=）8点
11-12-3 -> （2点+1点+2点=）5点
12-3-6 -> （1点+2点+5点=）8点
4-10 -> （3点+3点=）6点
10-11 -> （3点+2点=）5点
11-3 -> （2点+2点=）4点
3-6 -> （2点+5点=）7点
のようになり、僅差で5-4-8の組み合わせが確率的には良い立地となる。6や8が絡んでいても、周囲の数字で総合力はばらつく。2つしか接していなくても、6-8が絡むと総合力は意外と悪くないところまで行く。
この点数の直感的な理解としては、1点で1/36の確率なので、単純計算18点集めれば2回に1回は何かしらの資源が入ってくることになる。総合力が10点の立地と20点の立地とでは、入ってくる資源が2倍変わってくるので、最初の立地は大変重要なのである。
🧱資源の相性
土と木があれば道を作れるので、土と木の相性は良い
鉱石と麦があれば、都市にできたり羊が加われば発展（->最大騎士力）できるので、鉱石と麦の相性も良い
そう言う意味では、これらの相性が良い組み合わせと接する立地も大事だし、序盤〜終盤まで資源は偏りがちなゲームなので2:1交換や3:1交換と接する立地も選択肢に入ってくる。
しかし、最も基本的な確率による土地の強さは考慮に入れておくべきである。
🃏発展カードの確率
これは、事前に知っておくと便利なのでちゃんと勝ちたければ覚えておく必要がある。
発展カードのうち、勝利ポイントカードは勝利を左右するキーカードのため、勝利ポイントカード狙いで引きに行くのは大いに有効である。
発展カードは枚数が決まっており、全部入っている場合は以下のような確率となる。ゲーム開始時にポイントカードを引ける確率は20%である。騎士カードや街道カードなど明らかにポイントカードではないカードが5枚使われている状況だった場合、ポイントカードの濃度は濃くなり、25%となる。
また、騎士カードは3枚集めると最大騎士力で2点もらえるが、発展カードを3枚引いて騎士カードが3枚引ける確率は、思ったよりも低い。(14*13*12)/(25*24*23)=15.8%である。最大騎士力狙いで発展カードを引く場合は、6枚以上は引く覚悟で資源を集める必要がある。
プレーヤーが使用したカードは表向きになるため、確率はゲームが進行するにつれて変動するので、折を見て確率を計算してみるのも良いかもしれない。ポイントカードなどは勝利時以外は伏せられがちなので、正確な確率を出すことは難しいことは留意する必要がある。
発展カードは溜め込んでも1ターンに1枚しか使えないので、注意が必要である。騎士などは適宜使用して開示しておくのが有効である。
以上が、カタンを遊ぶ上で押さえておいた方が良い確率でした。
個人的な所感としては、カタンは「盗賊を動かして相手の資源を奪う」「道を作って相手の進路を妨害する」「資源を独り占めする」など性格の悪さが際立つプレイが多発するため、チームビルディングには向かないことだけは伝えておきたい。
「仲良くなるためにボードゲーム」をやりたい場合は、仲良くなるのに向いたボードゲームがあるので探してみることをおすすめする。カタンはそういったゲームであることを理解した、カタンを愛する人同士でやるのが良いでしょう。
🎮1人で練習するならカタンユニバース
スマホアプリでCPU相手にカタンがプレイできるカタンユニバースは大変おすすめ。対人戦もできるらしい。一時期寝るまも惜しんでCPUをボコボコにするというなんとも残念で寂しい人生を過ごしていたことが思い出される。慣れてくると自分の戦術レベルが上がって、CPU（結構弱いAI）に常勝できるようになるのだけれども、「勝てるようになる」時期が1番楽しい。
カタンユニバースをプレイして知ったのだけれども、カタンは基本編をマスターするともっと複雑でダイナミックな世界観となる。船を作ったり、騎士をレベルアップさせたり、都市からメトロポリスを建築したり、世界観がぐっと広がって大変面白いのでぜひ一通り体験してみてほしい。
中でもスペシャルシナリオで、「海を渡って騎士がドラゴンを倒す」という設定は斬新で面白かった。カタンの拡張編は数十回プレイしてようやくルールが少しわかってくる世界で、とても奥深いゲーム。いつか対人でこのスペシャルシナリオをやってみたい。
以上！
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