自社株買いとは

文字通りです。市場に流通している、むかし自分が発行した株を買い戻すんです。
この目的は、株の値段を上げて、株主を喜ばせることです。

そもそも株とは、会社の所有権（経営権とも言える）を分配したものです。そしてその所有権には当然のように値段がつけられます。だって会社って、製品を作ってお金を儲けるいわば「金のなる木」とも言えますからね。
例えばある株式会社が株券を全部で10枚発行していて、株価が1000万円だとすると、その会社の価値は1億円になります（これが「時価総額」というやつ）。
ここで、会社が5枚、Aさんが3枚、Bさんが2枚の株を持っていたとします。
会社がAさんから2枚の株券を買い、2000万円を払いました。（これが自社株買いです）
そして、その株券をビリビリにして捨ててしまいました。（これを株式消却という。）
株券は全部で8枚になり、時価総額が変わらないとしたら、1株の値段は1250万円になります。こうしたら、この会社を持っている株主は大喜び。1株でも持っていれば250万円のもうけです。

これが自社株買いです。
最初に持っていた資産は、
企業：5000万円　Aさん：3000万円　Bさん：2000万円
だったのが、最後には
企業：1250*5-2000=4250　Aさん：1250+2000=3250　Bさん：2500
となり、企業が株主らにお金をあげたことになるのです。

ちなみになぜ自社が持っている株を消却しないかといえば、それだけ経営権を失ってしまうからです。

会社が株主にお金を渡す手段として配当がありますが、配当を増やす代わりに自社株買いをする理由としては
・配当には税金がかかるので還元率が悪くなる
・一旦上げた配当は下げにくい（イメージ的に）
などがあるようです。

それでも配当が増やす場合がある理由は、、言ってくれれば調べます。