フーリエ変換、短時間フーリエ変換

導入フーリエ変換とその周辺の理解を深めるためにRでシミュレーションをおこなった。まず$${f(x)}$$という関数のフーリエ級数展開を数式で書くと、 $${f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{k=1}^\infty (a_k cos(k \theta x) + b_k cos(k \theta x)) (k\in\mathbb{N}, \theta\in\mathbb{R}^{+})}$$ となる。これは関数を離散的に周波数成分に分けて足し