約360年誰も解けなかった問題「フェルマーの最終定理」

まさしく「事実は小説よりも奇なり」
1人のお茶目な人によって書き記されたメモからフィクションのようなリアルなドラマは始まっていく。

17世紀を生きた数学者、ピエール=ド=フェルマーはノートの端にフェルマーの最終定理と呼ばれる公式を書き残した。

xn + yn = zn　(n乗)
この方程式はｎが２より大きい場合には整数解をもたない
シンプルだ。教科書にも載ってそう。

フェルマーは「僕は素晴らしい証明方法を知ってるけど、ここにはちょっとスペースが足りなくてかけないな」
というコメントを残しこの世を去った。

こんなシンプルな公式にもかかわらず、この一言によって、大勢の数学者が人生をこの定理の証明に費やし、屈することになる。

この360年の道には誤った主張の残骸が散らばっていて、人が作ったものを人が解けないはずがないじゃないかと私は思うのだけど、「スペースがなくて書けなかった」だけで事実、人生が狂わされた人がたくさんいる。

フェルマーはこの公式以外にも48個の問題を残していた。
その48の問題のうち、この定理を除いた47は過去に証明できていた。ただ、この１つだけ、こんなシンプルで美しい定理だけが、360年間誰も証明できずにいた。

(私にはフェルマーが実は人間でない神的な存在で、面白がって不思議な力で数式を作って苦悩する数学者たちを雲の上からニヤニヤしながら見ていたんじゃないか？とさえ思える。)

数学って公式を覚えて、こういう問題が出たらこの数式で解く。という単調な作業だと思っていた。でも、これはフェルマーを追いかけているみたい。試行錯誤して、工夫を凝らす。まるでスポーツのようだ。

この難解すぎる美しさのベールをはがし、やっとのことでフェルマーに追いついたのはイギリスの数学者、アンドリュー・ワイルズ。

彼が産まれる頃にはフェルマーの最終定理はもはや人の憧れとなっており、ワイルズも例に漏れずその定理に憧れて、数学者になった。

しかし初めはフェルマーの最終定理に取り組むなんて、人生を棒に振ることと同義。やめなさいと止められたため、ワイルズは別のことを研究していた。
でも、諦められなかった。数学の世界では共同研究が一般的であったが、ワイルズは他人に知られたくなかった(フェルマーの最終定理に取り組んでいることを知られたくなかったのかはたまた、自分の力で解きたかったのか…)ため、家でこもって取り組んでいた。

そして、約7年という想像のできない時間を１つの公式に要した。
1993年、彼の専門の分野「楕円曲線およびガロワ表現」なんて全く違う講演で題して、普通の講演をすると見せかけてフェルマーの最終定理が解けた！と発表した。(キザだ)

でも、その発表に誤りが発見された。

ワイルズはまた、家に引き戻されることになってしまう。誰もが皆、また1人、数学者がフェルマーの前に屈したと思っていた。

しかしその1年後、彼は誤りの訂正に成功し、1995年ついに、ついに正解と認められた！(チェックに1年かかった)

この定理の証明は証明されてもなお、数学者の10%も理解できないと言われている。
それだけ難しいのだ。

これは数学の理論の本ではなく、彼が夢を自力で掴み取る物語だった。私は本を閉じて、到底理解できない憧れと努力に震えた。

という建前を置いて、本音を引っ張り出せば、「ノートの端書きのメモ」が他人に読まれる人に青く歪んだしょうもない嫉妬を覚えた。

いや、重要なのはそこではない。
日常にアンテナを張り、捨てちゃうノートやさりげない一面に隠される細かな疑問に貪欲であること。
これが人生を一変させる発見になる可能性をはらんでいることを改めて考えたい。

なんて言ってるから年末の大掃除が進まないってね。えへ。

※これは諸説あるうちの１つであることをご了承ください。

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