ここ数年，Twitterでライフワーク的に毎週月曜(できるときは試合があった水曜日の翌日にも)にBリーグの予測を公開してきました．予測したからには答えあわせが必要であろう，ということで，振り返りです．

#予想して振り返らない記事が多いですよね ！

どんな方法で予測していたの？

予測方法はJリーグの記事(下記リンク)とほぼ同じなのですが，self-containedな記事にするため同じ内容を示します．(あと，時系列的にはBリーグのほうを先に工作して公開していました)

予測方法は，非常に大まかに言うと，

1. 各チームに強さを表すパラメータ(レーティングと呼んでいます)が1個だけあるとする．

2. 対戦チームのレーティング差が，試合での得点割合を説明するようにがんばってパラメータを調節する．これを毎週行う．

　* 数学の言葉で言うと「ロジスティック回帰モデル」を利用しています．

　*「得点割合」は，(ホームチームの得点)/ホームチームの得点 + アウェイチームの得点)です．

3. 過去の対戦での試合直前のレーティング差と勝ち分け負けの関係を，統計的に見つける←これが確率を予測するモデルになる．

2.では，今シーズン行われた全ての試合結果に基づいてレーティングを算出します．

3. では，2016-17シーズン，2017-18シーズンの全試合について集計したものを利用します．B1とB2ではデータを分けています．

予測結果とその評価

予測は6節以降を対象としました．各チーム10試合を消化した後です．評価指標は以下の3つとしました．

・予測精度(accuracy)：予測が正しかった(=レーティング値が高いチームが勝った)割合．0から1の間の値で，1に近いほど良い．

・対数損失(log loss)：予測の正誤に対して重みをつけた評価．0以上の値で，0に近いほど良い．1はでたらめな評価と同等．

・較正(calibration)：有利と評価されたチームについて，「予測勝率の和」/「実際の勝利数」．0以上の値で，1より大きいと上位を過大評価(上位はもっと弱いはずだ！)，1より小さいと上位を過小評価(上位はもっと強いはずだ！)．

予測結果を示します．まずは節別の動向．B1，B2の順に示します．

横軸は節，縦軸は精度と対数損失です．青実線と赤点線はそれぞれ節毎，通算の値を示しています．較正はこの図では示していません．

B1ではシーズン経過につれて精度，対数損失ともに改善傾向にあります．特に最終36節は18試合中17試合が予測が正解，外れた1試合も1点差という結果でした．最終的な予測精度は約72%で，過去2シーズン同様の手法で予測した結果とほぼ同等です．

B2はそこまで極端ではありませんでした(シーズン終盤での上位チームの取りこぼしがB1より多い)．仮説ではありますがポストシーズンに関わるチーム数の違いや選手の技術の安定度・再現性などが原因として考えられます．

次に，予測勝率と実勝率の関係を示します．

横軸は予測勝率，縦軸は順に実勝率(割合)と頻度(回数)をそれぞれ示しています．横軸は0.1刻みでその予測勝率だった試合の実際の結果を示しています．

どちらも理想的な結果(黒点線)に近い結果ですが，B1は較正が1より小さく上位を過小評価傾向，B2は逆に上位を過大評価傾向にあります．ただ，どちらも言えるのは，「提案手法で6割勝ちそうだなという試合はやっぱり6割くらいの勝率である」ということです．

今シーズンも淡々と予測を続けてレギュラーシーズン完走しました．チャンピオンシップの予測もツイッターで公開しておりますので，ご興味のある方はぜひ．ポストシーズン終了後，答え合わせも公開の予定です！