私の子どもたちは、千葉県のプリスクールと都内のプリスクール・Grade1-2の2校しか経験していないので、かなりの偏見が入ることをご容赦ください。

前者の学校については、日本人向けのプリスクールだったため園長先生をはじめスタッフの方も日本人でしたので、親が英語を話せなくても特に支障はありませんでした。先生方はネイティブでしたが、日本語もそれなりに喋れる方でしたのでコミュニケーションを取る上では全く問題ありませんでした。学校からの案内も日本語でした。実際に保護者の中にも英語があまり得意ではないという方もそれなりにいらっしゃったように思います。

一方、後者の学校に関しては正直全く英語ができないのはかなりきついです。
学校からの連絡は全て英語、保護者-クラス担任の先生とのコミュニケーションも当然全て英語で行われます。メールだけなら翻訳ソフトを駆使して何とかなりますが、実際に先生と学校での様子やこちらが不安に思っていることなどを日常会話以上に深く話すことが必要な場面が多く、ある程度英語でのコミュニケーションが取れないと学校側も非常に困ると思います。KinderからGraderに進級する際の保護者向けオリエンテーションも勿論全て英語で行われます。Zoomのオンラインで行われる場合などは、字幕翻訳機能もあるので、聞き取れなくても最悪読めれば何を話しているのか何となく理解できるのかも知れませんが、私の感覚だとこれに頼るのは辛いかなと感じます。先生方は、国籍も様々ですが日本語が苦手・ほとんど喋れないという方もザラにいらっしゃいます。

また、これは担任の先生の方針によるところもあるかも知れませんが、私の子どもたちのクラス担任は保護者へ連携して欲しい連絡事項を子どもに伝えて、自宅に帰って保護者と話をするように促しています。子どもをお迎えに行った際に「今日は重要なことをお子さんに伝えていますので、ご自宅でお子さんから話を聞いてください」と言われたりします。家に帰って「今日は先生から何を言われたの？」と質問して、子どもが正確に答えてくれるなら良いのですが、曖昧な部分があると直接クラス担任へ電話したりメールするなどして確認する必要があります。もちろん、質問したことに対しては真摯に回答いただけますが、こちらから積極的にアクションをとっていかないと重要なことを見落としてしまい、子どもの学習にも影響を及ぼす可能性が出てきます。同じクラスの保護者同士がWhatsApp（LINEはほとんど使われていないような？）で繋がりあって情報交換する例もありますが、保護者同士はお互いの国籍が最初のうちはわからないので、やはり英語でやりとりします。

その他、インターナショナルスクールでは様々な学校行事がありますが、保護者と協力しながら進めていくイベントも多いので親にも相応のコミットメントを求められる傾向にあります。保護者の協力なしには子どもの成長なしと考えているのだと思われます。学校によっては、「両親のうちどちらかが英語でコミュニケーションが取れること」と条件をつけているのは、このような理由からです。

保護者の国籍も様々で、英語を母国語としない方も沢山いらっしゃいます（中国・韓国・ベトナム・インド・スペイン・フランス等）。しかしながら、英語が全く話せないという保護者はほとんどいないように思います。
ネイティブ並みに話せる必要は全くないとは思いますが、日常会話を英語で行うのが苦痛と感じるのは問題があります。その場合は、少なくとも保護者も英語を勉強する、話せるようにする、家でも子どもたちと英語でコミュニケーションをとるなど、日頃から英語を使う習慣をつけておくほうが良いと思います。