Tu n'écris pas ton article quotidien aujourd'hui ? Ou bien tu l'as déjà écrit ?
　- Zut ! J'avais oublié, et en plus j'ai pas eu le temps.
（後半の時制解説）

「忘れてた！」
大過去形は、どこか過去の一時点を基準にしてその時点での（未）完了を表すのですが、この発言ではどの時点を基準にしているのでしょう。
この場面では、「書いた」という事実がないので、発言の時点では過去の行為はまだ一度も登場していないのです。

大過去形 j'avais oublié が使われた直後での複合過去形も不思議ですね。
一般的には、大過去形よりも複合過去形のほうが時間は後、すなわち今に近いことを伝えますよね。

過去の時間が登場していないのに「J'avais oublié 大過去形」が使われ、書いているとすれば、大過去形で表現されている「忘れていた！」よりも前の時点で、忘れずに書いているはずなのです。にも関わらず 複合過去形で J'ai pas eu le temps. と時間が取れなかったことを表現しています。

なぜ？

J'avais oublié. の時間の基準点は言外に存在します。
「書かないの？」と言われた瞬間に「あっ、書くことを忘れていたことを思い出した！（TV の CM みたいですね、わかる？）のです。
1秒前に「思い出した（複合過去形になるはず）」よりも前は「すっかり忘れていた」わけですから、大過去形の登場ということです。

で、改めて考えて見るわけです。冷静に今から過去を振り返って「今日は時間が取れなかった」と言っているのです。思い出した瞬間が時の基準点ではなく、脳内で一瞬で基準点を「書いていない今」に移動させたわけです。

Tu n'écris pas ton article quotidien aujourd'hui ?
→基準は「今」
Ou bien tu l'as déjà écrit ?
→基準は「今」
　- Zut ! J'avais oublié
→基準は「言われて思い出した瞬間」
j'ai pas eu le temps.
→基準は「今」

流れを読む力、これはフランス語力というより国語力なのしれません。

ご参考まで