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ご覧いただいて有難うございます。

解説している問題と解答解説のPDFは、以下において無料でダウンロード・プリントアウト可能です。問題文は動画の中で字幕などで表示しません。鑑賞するだけではなく、実力を付けて高める意味でも、ぜひプリントアウトし、ご自身で解いた上で動画をご覧頂くことをオススメします。（ある一定以上の数学力を付けるには、自分の頭を動かすことと、自分で手を動かすことが欠かせません）

このチャンネルでは、高校で学ぶ数学や、大学入試で出題される数学の重要な「基礎」（「入門」とは異なる意味で用いています）を体系的に整理して、教科書の枠にとらわれないで有機的に取り上げ、解説していきたいと思います。概念の説明や、実際の入試問題の解説まで行いたいと思います。
目標は、
 「高校生・大学受験生の皆さんへの、体系的で深い数学の学びと解法の提供」

です。 今回は、「平面ベクトルの等式と三角形の面積比の証明」という、有名・頻出問題を扱います。

＊＊＊以下、ネタバレ注意＊＊＊

平面上に、三角形とその内部に点Pが与えられ、その位置関係の情報が１つのベクトルの等式で与えられています。その情報（仮定）から三角形の面積比という図形的な性質を引き出すことが可能です。その論証問題です。

動画でも申し上げていますが、本問は、係数が具体的な数値で与えられた問題が頻出であり、高校の教科書の章末問題や、厚めの問題集には絶対に取り上げれています。また、毎年どこかしらの大学で出題されています。 ここで私が新たにお伝えしたいことは、皆さんがよくご存じの「内分ベクトルの公式に帰着させる解法の確認」ではなく、もっと素朴で、かつ、だからこそ、空間ベクトルの問題にも応用可能な

＜解法２＞「ベクトルの分解」を基礎においた解法
＜解法３＞重心ベクトルを利用した解法

です。長い動画ですが、ぜひ最後までご視聴くださいね。

難易度は、「標準」レベルの問題かと思います。ぜひ、ご自分の「答案」を作成して視聴いただけたら嬉しいです。 動画の感想、新たな気づきなどをコメント頂けると嬉しいです。 （誤りの指摘、批判的なコメントも含めて歓迎します）

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