ご覧いただいて有難うございます。

解説している問題と解答解説のPDFは、以下において無料でダウンロード・プリントアウト可能です。問題文は動画の中で字幕などで表示しません。鑑賞するだけではなく、実力を付けて高める意味でも、ぜひプリントアウトし、ご自身で解いた上で動画をご覧頂くことをオススメします。（ある一定以上の数学力を付けるには、自分の頭を動かすことと、自分で手を動かすことが欠かせません）

▼問題PDF・解答解説PDF（無料）とYouTubeの動画
　①問題のPDFはこちら

②解答解説（映している原稿）PDFはこちら

③動画はこちら

このチャンネルでは、大学入試で出題される数学の問題をテーマ別に整理して、有機的・体系的に取り上げ、解説していきたいと思います。古典的な良問から最新の入試問題まで、 　　
　「演習価値の高い問題を、学習効果が高い解法で解説すること」
を目標にしています。

今回は、「総合問題」の動画番号【0050】です。

今回は、以前、シリーズ「ベクトルの等式から図形量を求める問題」で紹介させていただいた、【動画番号0049】のお茶の水女子大学 2016年の理学部数学科の問題の解説の中で触れた「４次方程式の解と係数の関係」について取り上げます。（なお、今回の【0050】は、文系・理系を問わず、数学Ⅱの範囲で解くことが可能ですが、後半で私が取り上げた論証には、数学Ⅲの微分の知識が必要です。文系の方は、その部分（最後）はパス頂けるように動画を撮っています）

今回の動画【0050】は、【動画番号0049】の解説を補充する目的で配信していますが、【動画番号0049】を視聴頂かなくても、この動画だけ学習いただくことが可能です。

※参考 【動画番号0049】　※数学ⅢCの範囲ですのでご注意ください
　お茶の水女子大学 2016　理学部数学科 　
　https://youtu.be/BvbVzwFCQms

※参考
（本動画のシリーズ「ベクトルの等式から図形量を求める問題」一覧）
①【総合問題　動画番号0043】 　
　　京都大学 1992 文系・理系 共通 　　
　　https://youtu.be/PYuDV1B6ILw

②【総合問題　動画番号0044】 　
　　東京都立大学 2023 後期・理系 　　
　　https://youtu.be/i2va0-SM7Yw

③【総合問題　動画番号0045】 　
　　京都大学 2006 後期・文系 　
　　https://youtu.be/ZkPbZvzycgw

④【総合問題　動画番号0046】 　
　　広島大学 2008 後期・理学部数学科 　
　　https://youtu.be/g-fJMKz_4s4

⑤【総合問題　動画番号0047】 　
　　※シリーズ動画番外編（動画番号0046への増補） 　
　　広島大学 2008 後期・理学部数学科 　
　　https://youtu.be/PH6192jRRv8

⑥【総合問題　動画番号0048】 　
　　京都大学 1997後期 文系 理系 共通 　
　　https://youtu.be/i19V5OrxZ6g

⑦【総合問題　動画番号0049】※数学ⅢCの範囲です 　
　　お茶の水女子大学 2016　理学部数学科 　　https://youtu.be/BvbVzwFCQms

＊＊＊以下、ネタバレ注意＊＊＊

与えられた６次方程式は、問題文にもあるように、整数解を持つことが容易にわかります。ですので、本問題の核心は、それ以外の残る４つの解をもつ４次方程式の解と係数の関係をもとに、指示されたウ、エ、オの値を求めることであることがわかります。

この問題は高校の教科書や問題集などには登場しない「４次方程式の解と係数」から式の値を求めることがカギになりますが、「４次方程式の解と係数の関係」は一般的な受験生には、認知すらされていません。

しかし、本問題では、出題者が問題文の中でヒントを与えてその導出を行うことを促しています。このことに気付けば、お馴染みの「2次方程式の解と係数の関係」や「3次方程式の解と係数の関係」を導いた要領で、同じように「４次方程式の解と係数の関係」を導くことが可能になります。

なお、「４次方程式の解と係数の関係」は暗記は不要です。（出題率は低く、その努力は報われません。ポイントは、いざとなったら自分で導出することができることです）

難易度は、「標準」レベルの問題かと思います。ぜひ、ご自分の「答案」を作成して視聴いただけたら嬉しいです。 動画の感想、新たな気づきなどをコメント頂けると嬉しいです。 （誤りの指摘、批判的なコメントも含めて歓迎します）

ツイッターアカウントはこちらです。 @math_marathon

#高校数学マラソン #数学 #大学入試 #大学受験 #高校数学