ご覧いただいて有難うございます。

解説している問題と解答解説のPDFは、以下において無料でダウンロード・プリントアウト可能です。問題文は動画の中で字幕などで表示しません。鑑賞するだけではなく、実力を付けて高める意味でも、ぜひプリントアウトし、ご自身で解いた上で動画をご覧頂くことをオススメします。（ある一定以上の数学力を付けるには、自分の頭を動かすことと、自分で手を動かすことが欠かせません）

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このチャンネルでは、高校で学ぶ数学や、大学入試で出題される数学の重要な「基礎」（「入門」「初歩」等とは異なる意味で用いています）を体系的に整理して、教科書の枠にとらわれないで有機的に取り上げ、解説していきたいと思います。概念の説明や、実際の入試問題の解説まで行いたいと思います。チャンネル運営の方針・目標は、 　　

　「高校生・大学受験生の皆さんへの、数学の体系的で深い学びと解法の提供」

です。

今回は、「空間ベクトルの等式と四面体の体積比の証明」を扱います。

この動画は、 　

　【動画番号　体系0001】
　平面ベクトルの等式と三角形の面積比の証明

の空間図形の場合への拡張です。

もしまだ、【動画番号　体系0001】をご覧頂いていない方は、先に【動画番号　体系0001】をご覧ください。

＊＊＊以下、ネタバレ注意＊＊＊
空間内に、四面体とその内部に点Pが与えられ、その位置関係の情報が１つのベクトルの等式で与えられています。その情報（仮定）から四面体の体積比という図形的な性質を引き出すことが可能です。その論証問題です。 本問は、【動画番号　体系0001】で扱った、 　　

　　平面上の三角形で、ベクトルの係数が具体的な数値で
　　与えられた問題（頻出）

の考え方の基礎を共有しています。これは、【研究】の解答・解説でも述べています。（本問の誘導のねらいである「内分ベクトルの公式に帰着させる解法の確認」ではなく、もっと素朴で、かつ、だからこそ、空間ベクトルの問題にも応用可能な「ベクトルの和（分解）」を基礎においた解法です。） 長い動画ですが、ぜひ最後までご視聴くださいね。

難易度は、「標準～やや難」レベルの問題かと思います。ぜひ、ご自分の「答案」を作成して視聴いただけたら嬉しいです。 動画の感想、新たな気づきなどをコメント頂けると嬉しいです。 （誤りの指摘、批判的なコメントも含めて歓迎します）

なお、私は、本チャンネルより高度なテーマ・問題を扱うため、別途「高校数学マラソン」というチャンネルを開設しています。よろしかったらチャンネル登録宜しくお願い致します。

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