くぼいる

＿数学を愛しているが、愛されてはいない自分に気付きながらも学び続けている私が、大方は教…

くぼいる

＿数学を愛しているが、愛されてはいない自分に気付きながらも学び続けている私が、大方は教科書に書いてあることを、1mmだけ私流に述べているつもりの、1mm だけ役に立つかもしれない小中高の算数や数学を綴るノート。＿高校数学の基礎や基本が中心で、練習問題有り。御質問、御批判大歓迎 。

  • 「くぼいる」のお知らせマガジン

    クリエイター（？）「くぼいる」の記事やマガジンに関するお知らせはこちらで致します。

  • 中学数学１ミリメートル

    ＿学習塾の数学講師としてどの様に生徒に解説をしていくかと考えたことも参考に、自分なりにこの数学ノートを紡いで行くものです。他分野を学ぶ際の数学の復習にも役立つかもしれません（害になったら申し訳ない）。 ＿小学算数の記事の掲載をすることもあります。 ＿基礎や基本が中心で、練習問題有り。御質問、御批判大歓迎 です。 ＿不定期更新です。 ＿掲載は慎重に致していますが、誤記が有ろうかと思います。見つけ次第、出来るだけ速やかに訂正致しますが、注意深くお読み頂けましたら幸いです。

  • PDF版「高校数学１ミリメートル」ダウンロードコーナ―

    ＿是非、このマガジン先頭に固定の記事「「高校数学１ミリメートル」 PDF版 ダウンロードコーナ― の御案内」を御覧下さい。

  • 高校数学１ミリメートル

    ＿学習塾の数学講師としてどの様に生徒に解説をしていくかと考えたことも参考に、自分なりにこの数学マガジンを紡いで行くものです。他分野を学ぶ際の数学の復習にも役立つかもしれません（害になったら申し訳ない）。 ＿是非、このマガジンの先頭に固定の記事「マガジン「高校数学１ミリメートル」の御案内」をご覧頂ければと思います。

  • 「くぼいる」の日記帳

    ＿私のささやかな日記や、世辞にも上手くは無い（？）随筆です。 ＿不定期更新です。 ＿「こんな（おバカな？）ことを書く人もいるのだな」と、ケチを付けながらお読み頂けると宜しいかと・・・

すべてのマガジンを表示
  • 固定された記事

私の記事をお読み頂く前に

　私の記事を御覧下さり有り難うございます。以下の事項について了承頂けますと幸いです。 　掲載内容の趣旨を大きく変えない程度の文章の推敲や誤記の修正等は、お知らせ無しに適宜行っていきますので、ご了承下さい。 　記載内容は私見を含んでおりますので参考程度とお考え頂き、その事実や解釈につきましては、より信頼出来ると思われる手段で御確認、御検討下さる事をお勧め致します。 　掲載内容の転載や引用については、著作権法を遵守して下さい。 　僭越ではありますが、頂けますコメントにつき

くぼいる

    • お知らせ、その3・・・ダウンロードファイル差し替えです（PDF版 高校数学１ミリメートル Vol.8）

      　当初掲載の「 高校数学１ミリメートル Vol.8」のダウンロード用PDFファイル、 「Vol_8_SankakuWaSaSeki_1_v1.pdf」 につきまして、数式の解説を僅かに加筆した、 「Vol_8_SankakuWaSaSeki_1_v2.pdf」 に差し替えて公開致しております。 以上、宜しくお願い致します。 くぼいる 高校数学1ミリメートル © くぼいる 2021～ All Rights Reserved

      くぼいる

      • Vol.1 何故、分数の分母はゼロ以外の値をとるのか？

        分数の分母はゼロではいけないのか？　「分数とは、分母の値を掛けると分子の値になる数である」として話を進めてみようと思う。 まずは、分子のみが０の場合 　例えば $${ \displaystyle{ \frac{5}{3} } }$$とは「３を掛けると５になる分数」と言える。 　これに倣えば、例えば $${ \displaystyle{ \frac{0}{3} } }$$ は、3 を掛けると 0 になる分数という事になる。 　0 以外の数を掛けて 0 になる分けだから

        くぼいる

        • マガジン「中学数学１ミリメートル」の御案内

          　拙マガジン「中学数学１ミリメートル」を訪れて頂きまして、ありがとうございます。次に挙げます事柄について了承頂けますと幸いに思います。 　基礎や基本が中心で、小学算数について掲載する事も有ります。練習問題有り。御質問、御批判大歓迎 です。 　不定期更新です。 　掲載は慎重に致していますが、誤記が有ろうかと思います。見つけ次第、出来るだけ速やかに訂正致しますが、注意深くお読み頂けましたら幸いです。 　私のクリエイターページ先頭に固定の記事や私のプロフィールが、私の "n

          くぼいる
        • 固定された記事

        私の記事をお読み頂く前に

        くぼいる

        マガジン

        • 「くぼいる」のお知らせマガジン
          3本
        • 中学数学１ミリメートル
          2本
        • PDF版「高校数学１ミリメートル」ダウンロードコーナ―
          8本
        • 高校数学１ミリメートル
          9本
        • 「くぼいる」の日記帳
          0本
        • 「中学数学１ミリメートル」 PDF版 ダウンロードコーナ―
          0本

        記事

          PDF版 高校数学１ミリメートル Vol.8 三角関数の「和→積」「差→積」

          　以下にお示しする有料部分には、1つのPDFファイルのダウンロードボタンがあります。印刷時に A4 用紙５ページの編集となっております。余白をより適切にとり、本文の文字をフォントサイズ 12pt にする等し、見やすさや読み易さを心掛けております。 　ファイル名とファイルサイズは次の通りです。 「Vol_8_SankakuWaSaSeki_1_v2.pdf」( 94.6KB ) （2024年4月17日に、「Vol_8_SankakuWaSaSeki_1_v1.pdf」に対

          100
          くぼいる

          PDF版 高校数学１ミリメートル Vol.8 三角関数の「和→積…

          くぼいる

          Vol.8 三角関数の「和→積」「差→積」

          先月出題の問題の解答まずは、三角関数の「和→積」の公式の導出から・・・ 　先月の問題は三角関数の和を積とする事を求めているので、三角関数の「和→積」の公式を使う事を考えた、と云うところから話を進めてみようと思う。 　三角関数の「和→積」「積→和」の公式の全てを、正確に記憶するのが面倒な人は多いかもしれない。丸暗記だと、思い出すときに若干間違えて思い出すかもしれない。 　「若干間違えて」と述べたが、「若干」間違えると云う事は（言葉は過ぎるかもしれないが）全くデタラメに思い

          くぼいる

          Vol.8 三角関数の「和→積」「差→積」

          くぼいる

          お知らせ、その２・・・高校数学１ミリメートル Vol.7と、そのPDF版について

          　高校数学１ミリメートル Vol.7 「三角関数の合成について」の改訂版とPDF版（100円）を公開中です。 　初稿を2月8日に公開済みですが、ある程度解説を加筆して2月28日にWEB版の改訂版を、そのPDF版を3月2日に公開致しました。 「継続は力なり、水滴石をも穿つ」の精神で書いて行きますので、どうぞ宜しくお願い致します。 高校数学１ミリメートル ©くぼいる 2021~ All Rights Reserved

          くぼいる

          お知らせ、その２・・・高校数学１ミリメートル Vol.7と、そのPDF版について

          くぼいる

          PDF版 高校数学１ミリメートル Vol.7 三角関数の合成について

          　以下にお示しする有料部分には、1つのPDFファイルのダウンロードボタンがあります。印刷時に A4 用紙 6 ページの編集となっております。本文の文字をフォントサイズ 12pt にする等し、見やすさや読み易さを心掛けております。 　ファイル名とファイルサイズは次の通りです。 「Vol_7_SankakuGousei_1_v1.pdf」( 88.8KB ) 100円でダウンロードボタンを表示頂けます（有料で恐縮であります）。 　先に公開致しましたマガジン「高校数学１ミリ

          100
          くぼいる

          PDF版 高校数学１ミリメートル Vol.7 三角関数の合成につ…

          くぼいる

          Vol.7 三角関数の合成について

          先月出題の問題の解答問題、その１ 　三角関数の合成の公式は、$${ a \sin{x} + b \cos{x} }$$ が 1項の正弦関数か余弦関数と等しいとするものである。それをどうやって表すか？ $$ a \sin{x} + b \cos{x} \cdots(1) $$ 　( 1 ) で $${ a = r\cos{ \alpha }, b = r\sin{ \alpha } }$$ と表す事が出来れば、次の ( 2 ) が示す通りに、三角関数の加法定

          くぼいる

          Vol.7 三角関数の合成について

          くぼいる

          PDF版 高校数学１ミリメートル Vol.6 定積分１ミリメートル、その２

          　以下にお示しする有料部分には、1つのPDFファイルのダウンロードボタンがあります。印刷時に A4 用紙 3 ページの編集となっております。本文の文字をフォントサイズ 12pt にする等し、見やすさや読み易さを心掛けております。 　ファイル名とファイルサイズは次の通りです。 　「Vol_6_Teisekibun1mm_2_v1.pdf」( 56KB ) 　100円でダウンロードボタンを表示頂けます（有料で恐縮であります）。 　先に公開致しましたマガジン「高校数学１ミリ

          100
          くぼいる

          PDF版 高校数学１ミリメートル Vol.6 定積分１ミリメート…

          くぼいる

          Vol.6 定積分１ミリメートル その２

          1. 計算結果が１になる定積分の式の例、その２原点を通る放物線の場合 　$${ y=x^2 }$$、$${ x }$$ 軸、直線 $${ x= t ( >0) }$$ で囲む面積が $${ 1 }$$ のとき、$${ t }$$ の値を求めると、 $$ \begin{array}{lll} \displaystyle \int_{0}^{t} x^2 dx &=& \dfrac{1}{3}\Bigl[ x^3 \Bigr]_0^t \\ \\ &=& \dfrac{1}

          くぼいる

          Vol.6 定積分１ミリメートル その２

          くぼいる

          PDF版 高校数学１ミリメートル Vol.5 定積分１ミリメートル、その1

          　以下にお示しする有料部分には、1つのPDFファイルのダウンロードボタンがあります。印刷時に A4 用紙 5 ページの編集となっております。本文の文字をフォントサイズ 12pt にする等し、見やすさや読み易さを心掛けております。 　ファイル名とファイルサイズは次の通りです。 　「Vol_5_Teisekibun1mm_1_v1.pdf」( 86.6KB ) 　100円でダウンロードボタンを表示頂けます（有料で恐縮であります）。 　先に公開致しましたマガジン「高校数学

          100
          くぼいる

          PDF版 高校数学１ミリメートル Vol.5 定積分１ミリ…

          くぼいる

          Vol.5 定積分１ミリメートル その１

          1. 計算結果が１になる定積分の式の例（以下の私の説明は、積分についてのかなり直感的な説明の一つであり、こういう説明をする人もいると云う事を了解いただけると、とても助かる。） 　定積分とは面積（の増加量）なので、それを計算した結果が１になるような定積分の式を示す事となる。 1-1. 正方形の面積 　兎に角面積が1となれば良い。1 辺が 1 の正方形の面積を定積分で求めても、その値は当然 "1" となる。 　その正方形の 4 つの頂点の座標を其々$${ ( x, y )

          くぼいる

          Vol.5 定積分１ミリメートル その１

          くぼいる

          PDF版 高校数学１ミリメートル Vol.4 常用対数表の活用を、その２

          　以下にお示しする有料部分には、1つのPDFファイルのダウンロードボタンがあります。印刷時に A4 用紙 5 ページの編集となっております。本文の文字をフォントサイズ 12pt にする等し、見やすさや読み易さを心掛けております。 　ファイル名とファイルサイズは次の通りです。 　「Vol_4_TaisuhyoNoRiyo_2_v1.pdf」( 81.5KB ) 　100円でダウンロード頂けます（有料で恐縮であります）。 　先に公開致しましたマガジン「高校数学１ミリメー

          100
          くぼいる

          PDF版 高校数学１ミリメートル Vol.4 常用対数表の活用を…

          くぼいる

          Vol.4 常用対数表の活用を、その２

          Vol.3 で出題した問題の、私の解答解説問題その１、問１ （以下の記載では、指数法則 $${ a^{x} a^{y} = a^{ x + y },\ { ( a^{x} ) }^{y} = a^{ xy } }$$ は了解済みとする） 　Vol.３で公式１とした次の式を、左辺から右辺へと導出致したく思う。 $$ \log_{a}{b} = \dfrac{\log_{c}{b}}{\log_{c}{a}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

          くぼいる

          Vol.4 常用対数表の活用を、その２

          くぼいる

          高校数学１ミリメートル Vol.3「常用対数表の活用を、その１」PDF版

          　以下にお示しする有料部分には、1つのPDFファイルのダウンロードボタンがあります。印刷時に A4 用紙 4 ページの編集となっております。本文の文字をフォントサイズ 12pt にする等し、見やすさや読み易さを心掛けております。 　ファイル名とファイルサイズは次の通りです。 　「Vol_3_TaisuhyoNoRiyo_1_v1.pdf」( 73KB ) 　100円でダウンロード頂けます（有料で恐縮であります）。 　先に公開致しましたマガジン「高校数学１ミリメートル

          100
          くぼいる

          高校数学１ミリメートル Vol.3「常用対数表の活用を、そ…

          くぼいる