「MECE(漏れなく、ダブりなく)はわかった。
ところで最適なパターンを教えてくれないか?」

数学が苦手な部下、そして上司を持つと、
「それは実現可能なのか!?」なるMECEを、平気にプレゼンしてくれる。

この人たちは、組み合わせが容易に膨大になることをわかっていない。

MECEの実現可能なパターンは

$$
K \times L \times M  \times N  \times P \cdots
$$

と重複順列で増加していく。

「確率論的には✗✗くらいですよねー」なんて言ってくる。

確率をわかっていないオトナはヤバい。

ここでの「確率論」とは、

といった数学分野での「確率論」を指しているのではなく、

「組み合わせとして多様な状況になる」を意味している。

たとえば、

① サイコロを1つふったとき、出る目は6パターン。

② サイコロを2つだと、出る目は21パターン。
この場合個々のサイコロを区別しない。
$${6\cdot6=36}$$はカウントしすぎ。

③ サイコロを3つだと、出る目は56パターン。
同様に、サイコロを区別しない。
$${6\cdot6\cdot6=216}$$もダブりすぎ。

②と③は、重複組合せを使って、次のように解けます。

$$
_{6}H_{2}=\frac{7!}{5!\cdot2!}=\frac{7\cdot6}{2\cdot1}=21
$$

$$
_{6}H_{3}=\frac{8!}{5!\cdot3!}=\frac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1}=56
$$

確率の計算自体は簡単です。

しかし、要素数によって、パターンは巨大になっていくのがおわかりだろう。

サイコロが10コあったら、なんて考えたくない。※3003パターン。

だから、パターンを具体的に挙げるのではなく、このような単純な計算式で計算する。

もともと人間は、要素数が3を越えた辺りから、認識が怪しくなっていく。

とくにソート(Sort)処理は機械でさえもコストが高い。

たとえば、$${3!=3\cdot2\cdot1=6}$$パターン。

娘と妻と息子、家族サービスはどの順番がいいだろうか?

ここに実母、義母、父は後回し、と加わっていくと、正直ややこしい。

コミュニケーションの面倒さは、実はソートに関連している。

ほとんどの場合で、シミュレーションもせずに、「慣れ」で済まします。

こんなオトナはヤバい。

ものぐさ、慣例化、一様化、退屈なオトナのいっちょうできあがり。

確率論は出来なくても、確率の計算くらいはできて欲しい。

ここでの確率の計算とは、

• 高校数学(大学受験)レベルで、

• 細かくいえば、

  • 数え上げ(順列・組み合わせ)

  • 確率(数え上げを使った

• 欲をいえば条件付き確率

• ベイズの定理

これだけできれば、かなり優秀なモデラーです。

せめてこの一冊を、大人が取り組んで欲しい。

「そのタスクの組み方だと、考えられるパターンがいくらになるか分かりますか?」とドヤれます。

本一冊をやり込めば、一ヶ月で目覚めますよ。

#大学生 #数学 #独学 #大学生活 #物理 #物理学 #経済学