こんにちは、なぎさです。
正負の数の加法と減法です。
加法は足し算、減法は引き算のこと。

ここでは、正の数、負の数の足し算、引き算のやり方について勉強します。
ですが、計算に入る前に、今回は式の表し方を先に学びましょう。

1. 式の表し方

負の数という新しいヤツが登場したので、式が少しだけややこしくなります。

例えば　+2 と -1 を足す場合、そのまま”＋”の記号でつないでしまうと

＋２＋－１

となって、１の前の＋とーが連続しているところが、なんか見にくい、わかりにくいので、

(＋２) ＋ (－１)

のようにカッコをつけて見やすく表現します。

他に例をあげると、

（＋１０）＋（＋７）
（－５）ー（＋２）
（＋９）ー（－６）
（－８）＋（＋２）
（－１１）＋（－３）－（＋６）

という具合です。

2. カッコは最低限にしよう

カッコでくくると見やすいよね　と言っておきながら、これからその反対のことを言うのですが、カッコいっぱい書くのめんどくさくないですか？(笑)

めんどくさいだけじゃなく、この先もっと複雑な計算を式で表すことを考えると、カッコは必要最低限にしておいた方がスッキリしてていいんです。

じゃあ、必要最低限ってなんなの？というと、
＋とか－の符号が連続しているところが見にくかったので、そこだけカッコをつけるということです。
別に符号が連続していなければ、カッコはつけなくてもいいんです。
さっきの式であれば、

（＋２） ＋（－１）　　⇒　　＋２＋（－１）
（＋１０）＋（＋７）　⇒　　＋１０＋（＋７）
（－５）ー（＋２）　　⇒　　－５－（＋２）
（＋９）ー（－６）　　⇒　　＋９ー（－６）
（－８）＋（＋２）　　⇒　　－８＋（＋２）
（－１１）＋（－３）－（＋６）　⇒　－１１＋（－３）－（＋６）

という具合です。

3. もっと式をシンプルに (符号の合体と省略)

ここまででだいぶスッキリしてきたけど、
なぎさ的には、カッコを書くこと自体もうめんどくさいから、いっそのことカッコはナシにしたいなあと思うわけです。
最初とどんどん逆のこと言っていますね(笑)

でも、これはかなり大事なことで、基本中の基本とでも言えることなので、しっかり身につけましょう。

究極シンプルにするためにやることはあと１つ。

カッコは思い切ってはずしてしまう。で、連続する＋やーの符号は1個に合体してしまう（符号の合体）　　です。

＜符号の合体の仕方＞
　・同じ符号が連続する場合 ⇒ ＋
　　　＋＋ ⇒ ＋
　　　－－ ⇒ ＋
　・違う符号が連続する場合 ⇒ －
　　　＋－ ⇒ －
　　　－＋ ⇒ －

さっきの例の場合、

＋２ ＋（－１）　　⇒　　＋２＋－１　　⇒　　＋２ー１
＋１０＋（＋７）　⇒　　＋１０＋＋７　⇒　　＋１０＋７
－５ー（＋２）　　⇒　　－５－＋２　　⇒　　－５ー２
＋９ー（－６）　　⇒　　＋９ーー６　　⇒　　＋９＋６
－８＋（＋２）　　⇒　　－８＋＋２　　⇒　　－８＋２
－１１＋（－３）－（＋６）⇒ －１１＋－３－＋６⇒ －１１ー３ー６

となります。
合体の仕方わかりましたか？

最後に符号の省略。
先頭の数字が「＋」の場合、「＋」は書かなくてもいいというルールになっています。

＋１０＋７　⇒　　１０＋７　　先頭の「＋」は省略可
－５ー２　　⇒　－５ー２　　先頭が「－」の場合はそのまま
＋９＋６　　⇒　　９＋６　　先頭の「＋」は省略可
－８＋２　　⇒　－８＋２　　先頭が「－」の場合はそのまま
－１１－３－６⇒  －１１ー３ー６　　先頭が「－」の場合はそのまま

4. まとめ

負の数が登場したことで、数式を書くと＋、－の符号が連続するところが出てきました。
そのまま見やすくするためには、カッコをつける。
でもカッコをたくさん使うのは、式が簡単なうちはいいけど、この先 式が複雑になってきたらかえって見にくくなるので、できればカッコをつけない方がいい。
そのために符号を合体、省略して、式をシンプルに表現しよう。
というのが今回の内容でした。

さて、ここまでで足し算、引き算をやる準備ができました。
次回はいよいよ計算です。