「算数の問題で…」

多くの小学生が躓く問題があります。それは、「距離・速さ・時間」・「割合」・「比例・反比例」「単位換算」などです。その中でも、「距離・速さ・時間」に関係する問題と、「割合」では相当手こずっているようです。算数では、よく計算の重要性が叫ばれます。それは、その後出てくる多くの問題を解く際に必要な学習だからです。計算ができなければ答えを導くことはかなり難しいでしょう。だから、計算練習が多くなるのです。ただ、計算問題ばかり練習しても、算数を理解したとは言えません。では、計算問題と文章問題ではどこが違うでしょうか。「そんなこと見れば解るだろう。」と怒られそうですが、内容としてはかなりの違いがあります。

「２＋５＝」という計算問題があります。一見単純そうな問題ですが、これは、物事を抽象的に表した式というものです。算数・数学という学問は、具体的な内容を抽象的に変換して考える学習です。次の文章問題を見て下さい。

「りんごが2個あります。お隣から５こミカンを貰いました。それぞれを籠に入れました。果物は全部でいくつありますか。」

この文章問題から「２＋５＝」という式を導き出し、計算によって「２＋５＝７」と答えを出します。この文章という具体的内容から、様々な思考を巡らし抽象化したものが式です。算数学習では「式を立てる」と言います。計算だけの学習では、この思考を巡らすという大切な過程が抜け落ちてしまうのです。計算だけ学習していても、算数として考える力は育ちません。文章問題では、具体的な内容から、式に導くまでを学びます。そこには、多くのことばが出てきます。また、経験しておかなければならない生活体験もあります。生活力のある子どもは、文章問題の理解も早く、プリントだけでは学習できないことが沢山あります。基礎算数では、生活体験の差が、算数学習の能力差となって現れます。

文書問題では、それぞれの数について考えるという習慣を付けなければなりません。出てくる数には、それぞれに関係する内容があるのです。それは、足し算から引き算の概念になってより明確に表れます。「引かれる数」と「引く数」の関係です。引かれる数が、引く数よりも小さければ式は成り立ちません。（小学生の場合は）数の大小比較ができていなければ、式を立てることは難しくなります。足し算では、「＋」という記号の左右を入れ替えても答えは変わりませんでした。しかし、引き算ではそうはいきません。文書中にある数字を出てきた順に、式に書き表しても間違いになる事があるのです。ですから、足し算の文章題で、しっかり数字の意味を考える指導が必要です。

足し算には、合併・添加・増加というそれぞれ内容が異なる概念が存在します。ここで、具体物を使い、目の前にあるものを同時に併せ(合併)て見せたり、時間的差を付けて加えたり（添加・増加）します。すると、一つ一つの数の動きが理解出来ます。こうした文章にある数の意味を理解する学習が疎かになっているのでは内でしょうか。基礎指導ですが、しっかりとした展開が必要だと思います。これを機械的に指導すると、考えない子どもから、考えられない子どもへと変化させてしまいます。だから､距離・時間・速さ・割合など、数の意味を理解しなければならない問題で躓くのではないでしょうか。

2014/7/23

著：石川教育研究所 代表 石川 幸夫

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