（はじめに、おことわり）
以下に提示するのは、まったく整理されていない草稿以前の混乱した文章です。（※ほかの記事でも似たようなものですが、これは、よりひどいと思います。）ただ、これから、この混乱した文章を吟味して、より、考えを整理していきたいと考えていますので、まずは、混乱したものを、ここに掲載してみようと思います。

（以下、混乱した文章のはじまり）
　公理系から諸命題を演繹（推論）するといった場合、この演繹には、分析的演繹と総合的演繹があると考えられる。
　また、我々が自然界を考察する場合に、利用する理論は、公理系から演繹することができる。
　しかし、利用する理論が演繹の結果で得られることと、自然界で発生している事象の原因と結果、つまりは因果性は、とりあえず異なると考えるべきではないだろうか。
　つまりは、自然界に、演繹されたものはなく、（公理系から演繹されるようなものではなく）、因果性によって支配されている、というとらえ方である。
　しかし、ライフゲームのような、自然界のモデルも存在する。これは、公理系（一定の変換規則と初期状態）から、自然界のモデルが演繹される。ライフゲームでは、諸事象は（より深いレベルでは）演繹されているのであり、因果性が観察されるとしても、演繹されているレベルよりは、浅いレベルにとどまるのではないか。
　そうすると、因果性と我々が呼んでいるものは、経験から帰結されているのみにすぎず、実際の自然界の相互作用を反映していないのではないか。（ヒュームの懐疑）。
　カントにおいて、因果性の認識は、我々の悟性判断の仕組みとして、あらかじめ人間に実装されていることとされている。
　つまり、因果性は、単に経験からの帰結に還元することができないにしても、人間の判断の仕組みとして、相対化されている。
　このため、演繹が、実際の自然界で実行されているにしても、我々が認識するときは、因果性のカテゴリーに則って、それをとらえざるを得ない。（……まだ、全体的に検討中）。

（混乱した文章、とりあえずここまで。）

（追記：吟味して、混乱したものを整理していくための試行）
（疑問１）数学における推論（判断）は、すべて総合的判断なのだろうか？
　カントの「純粋理性批判」では、７＋５＝１２という例が出てくる。７＋５を分析してみても、そこに１２は含まれない。ゆえに、７＋５＝１２は、総合的判断であるとされる。
　それでは、７＋５＝５＋７という例ではどうだろうか。７＋５を分析してみると、そこに、５＋７は含まれているだろうか。ここで「＋」という加算の演算は、その前後を交換しても成立するということ（演算における交換法則）をあらかじめ、前提しているものとして、とらえてよいのだろうか。交換法則が、非自明であり、そもそも証明を要することであるのならば、それは、「＋」（加算）を分析しても出てこないのではないか。
　加算という演算から、交換法則を導き出すこと自体が、総合的判断であるのならば、７＋５＝５＋７は、分析的判断ではありえず、総合的判断ということになる。
　はじめの「数学における推論（判断）は、すべて総合的判断なのだろうか？」という疑問を解決するには、分析的判断であるような数学的推論（すなわち反例）を１つでも見つければよい。反例を見つけることができなければ、消極的に（証明論的に）証明することはできず、積極的に（意味論的に）証明するしかない。