来嶋 大二『ひまわりの螺旋 (数学のかんどころ 8)』のレビュー

レビュー

ひまわりの種の配置にはフィボナッチ数列が潜んでいる，本書はこれに関する幾つかの分野についてのメモと言える。

もくじ

第1章 ひまわりの螺旋
1.1 ひまわりの螺旋
1.2 ゴールデンフラワー

第2章 葉序
2.1 基礎螺旋・葉序の右と左
2.2 シンパー・ブラウンの法則

第3章 斜列法
3.1 斜列法
3.2 葉序3/8
3.3 葉序5/13
3.4 葉序8/21
3.5 開度法と斜列法

第4章 格子
4.1 行列
4.2 格子の定義

第5章 ピックの定理
5.1 ピックの定理
5.2 ピックの定理の証明
5.3 一般の格子の場合
5.4 ユークリッドのアルゴリズム

第6章 連分数
6.1 連分数の定義
6.2 連分数の一意性
6.3 主近似分数

第7章 フィボナッチ数
7.1 レオナルド・ピサノと位取り記数法
7.2 フィボナッチ数の公式

第8章 近似格子点
8.1 主近似格子点と中間近似格子点
8.2 主近似格子点の近似定理

第9章 近似既約分数と斜列数
9.1 最小値
9.2 最小値と主近似格子点
9.3 斜列数
9.4 リュカフラワー
9.5 四つの連分数

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