池田岳『テンソル代数と表現論: 線型代数続論』のレビュー

レビュー

長谷川『線型代数』や佐武『線型代数学』の終盤の内容から始まる。

ジョルダン標準形の説明は本書と斉藤『線形代数の世界』を組み合わせてようやくしっくり来そう。双対空間やテンソル代数になるとさらにレベルが上がり，最終的に表現論の基礎にまで至る。

もくじ

はじめに
第1章　広義固有空間
第2章　ジョルダン標準形
第3章　行列の指数関数とその応用
第4章　テンソル代数
第5章　群の表現論、主に有限群の場合
第6章　対称群の表現
第7章　シューア・ワイル双対性
第8章　対称群と一般線型群の既約指標
第9章　リー環の表現論入門

付録A　線型代数学ミニマム
付録B　代数学の基礎

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