Can [Could/May] I try them on?

試着の許可を求めている場面。'Can I …?' と 'May I …?' のちがいはなんだろう？'May I …?' は形式ばった／堅苦しい言い方で、日常会話では 'Can I …?' ほどは使わない（逆に、公式の場では ‘May I …?’ を用いるのがふつう）。そういうちがい。

それでは、'Can I …?' と 'Could I …?' のちがいは何だろう？could は can の過去を表す形として用いられることもあるけれど、ここでの could が過去のことを表していないのは明らか。

could にはそれとは別に、遠慮がちに／控えめに述べるときの形としての用法もあるのです。したがって、'Could I …?' は 'Can I …?' よりも丁寧な言い方になります。そういうちがい。

ちなみに 'Might I …?' は非常に形式ばった／改まった言い方で、これを用いるのはふつうではない。