【測量士補資格試験】円弧の延長

測量士の八重樫です。こんにちは。

測量士補の資格試験で出題される点数の取りやすい問題について
【測量士補資格試験】簡単な計算問題で点を稼ぐ
で、解説をした。
出題頻度が高くない為、上記のnoteでは解説しなかった問題をひとつ解説する。

簡単な計算問題でより多くの点数が取りたいという方は、上記リンクのnoteを買っていただけると有り難い。

円弧の延長

図 26-1 に示すように,点Oから五つの方向に直線道路が延びている。
直線 AO の距離は 400 m, 点A における点 O の方位角は 120°であり,直線 BO の距離は 300 m, 点Bにおける点Oの方位角は 190°である。
点 O の交差点を図 26-2 に示すように環状交差点に変更することを計画している。環状の道路を点Oを中心とする半径 R=20 m の円曲線とする場合,直線 AC,最短部分の円曲線 CD,直線 BDを合わせた路線長は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし,円周率π =3.142 とする。
なお,関数の値が必要な場合は,巻末の関数表を使用すること。

  1. 584.4 m
  2. 677.5 m
  3. 684.4 m
  4. 686.2 m
  5. 724.4 m
( 平成30年 測量士補資格試験問題集 No.26 )

この問題は、円弧の延長を求める問題だ。
問題文から、直線ACと直線BDの距離は簡単に求められる。

直線AC = 直線AO - 半径
     = 400 - 20
     = 380

直線BD = 直線BO - 半径
     = 300 - 20
     = 280

円弧CDの距離を求める為に先ず角度AOBを求める。

190° - 120° = 70°

次に円周を求める。

円周 = 2πR
   = 2 ✕ 3.142 ✕ 20
   = 125.68m

円弧CDの距離は、円周全長の 70°/360° なので

円弧CD = 125.68m ✕ 70°/360°
     = 24.43m

直線ACと直線BD、円弧CDを足す。

380m + 280m + 24.43m = 684.43m
             = 684.4m

よって、正解は3だ。

まとめ

特に何の撚りもない、単純な問題だ。

測量士補の資格試験では、このように簡単に解ける計算問題も出題される。
こういった問題で確実に点数を稼ぎ、合格点を取ろう。

出題頻度の高い簡単な計算問題を
【測量士補資格試験】簡単な計算問題で点を稼ぐ
で解説している。
こちらも是非読んで頂きたい。

ありがとうございました。


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八重樫剛

1981年生まれの測量士。測量屋の2代目です。 作品色々➡http://takeshi.taishin-sv.com/

測量士・測量士補 合格テクニック

測量士/測量士補の資格に纏わる事を書いています。
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