3次関数のグラフ②

f´(a)=0が必ずしも極値にはならない。

関数f(x)=x^3+3x^2+3x+2の極値を求めてグラフを書く。

f´(x)=3x^2+6x+3=3(x^2+2x+1)=3(x+1)^2
f´(x)=3(x+1)^2≧0
f(-1)=(-1)^3+3・(-1)^2+3・(-1)+2=1となる。

よって点(-1,1)のグラフとなる。
そのため極値はない。