黄金比

(1) わたしの現代新書 　数学を身近なものに感じてほしいという思いを込めて「おっぱいの黄金比」(The Golden Ratio of breasts)という本を上梓した。 　この拙著では、全身(身長、横幅)に対する、オプティマルな(optimal)おっぱいを数学的に解析した(mathematical analyses)。 　奇を衒ったもの(pedantic)ではない。 　曲率(curvature)、適切な大きさ(optimal size, 身長と体重から割り出され

転位から塑性理論を理解すること -5-

多結晶構造を前提とした金属材料の塑性変形（結晶塑性）に必要不可欠な存在と言える「転位」について。いわゆる「線欠陥」に分類されますが、原子空孔や不純物原子のように実体的な欠陥ではなく、原子配列の局所的な乱れとして扱われます。 今回は「転位」について、物理現象（変形問題）と関連付けながら、どのような振る舞いがあるのかを見ていければと思います。 前回は既往のピーチ・ケーラーの式を用いて、転位同士に生じる力を確認しました（主にらせん転位を扱いました）。 今回は転位の増殖や運動の

足し算の問題を作問したら引き算を学べた遠い日の思い出【毎日投稿2日目】

ややこしいことに1日目の記事を5月8日の深夜0時台に書いてしまったので、2日目を5月9日にするべきか迷いましたが、何を書くか悩んでいるうちに投稿時刻が似たような時間帯になりました。 作問の原点小学1年生のころ、足し算を勉強したときに次のような問題を「作問」したことがあります(問題文はの文言はテキトーです)。 問題 ◇に入る数はそれぞれ何？ (1)　$${2+◇=5}$$ (2)　$${◇+8=12}$$ (3)　$${◇+◇=14}$$ 実際は普通の足し算の問題も含めて

前提(条件)は大切！

今回はネットを見てたときに出てきた問題(?)を考えてみたい。 まず用語の確認をする。 まあつまるところ、 整数であって、2で割り切れる数のこと。 (これは説明では？という意見もあるかもしれないが、今回はこれを定義と思うことにする。) さて、ここで次の命題を考えてみたい。 まず(あえて)nが整数と言い切ってないが、まあ「偶数ならば」といっているからとりあえず整数と認めるとして、そうすると当然この命題は真となる。 そしてこの証明は別に難しくないはずだ。 さて、問題はこれ

5月1日 AM1 貿易実務検定B級演習 AM2 業界関連動画閲覧 PM1 仮眠☔→あまり集中力が保てなかった💦 PM2 引越し荷物受渡し📦 PM3 Excel基礎演習with動画 今日から5月スタート 時間の使い方ひとつで本当に 差が出ていくのが社会人 自分らしく過ごしたい🔥

May 2, 2024: Studying Maths (48), Exponential（数学の勉強（48）、指数）

For the last ten days, I have been working on exponentials again. I was sure I had to do so because I still had not fully understood this part. I also knew that without acquiring it, I would not be able to enjoy the differentiation, the par

井上のパラドックス「君は誰よりも賢いが、それは君よりも賢い者にしか分からないだろう」は有名になるのか。/ 公務員一次試験を通過した感想。

──『あっち見たりこっちを見たり美人が好きなのね』── ☆☆☆ 　2023年11月15日（水）。21時03分。 　こんにちは。井上和音です。 　なんでこんな冒頭言を書いたかというと、美人というか、美国人と書くと中国語でアメリカ人って意味なのですね。 　あっち見たりこっちを見たりアメリカ人が好きなのね。あーあー。 　中国語から入ったということはHSK関連で何か進展があったのかと問われると、HSK3級までの文法書を遂に読み終わりました。終わりました！ 　終わった後が大

【散文詩】禅・ZEN

禅 全 然 ZEN 西洋の科学のプロセスのような 観察と分解を 一度止めてみる あるがまま 全てを 包み込んで 感じきる 全そのものになる そうすると 然の中に 円と縁が見えてくる ZEN EN ZENは アルファベットの終わりの文字 「Z」 と ひらがな五十音順の最後の五十一音目 「ん」 で構成されている 「Z」←END→「ん」 「Z」はアルファベットで26文字目だけど 円だけにお札に記されないiとoは省いて24文字目としち

転位から塑性理論を理解すること -4-

多結晶構造を前提とした金属材料の塑性変形（結晶塑性）に必要不可欠な存在と言える「転位」について。いわゆる「線欠陥」に分類されますが、原子空孔や不純物原子のように実体的な欠陥ではなく、原子配列の局所的な乱れとして扱われます。 今回は「転位」について、物理現象（変形問題）と関連付けながら、どのような振る舞いがあるのかを見ていければと思います。 前回は転位を線欠陥として幾何学的に捉えて、そこから転位の運動と力学を考えてみました。 今回は前回に登場したピーチ・ケーラーの式を用い

χ^2,t,F分布について

以前書いた記事で、 上の3つについては別の記事で！と言っていたのでここで、 途中まで書いていたのだが打ち込むのがめんどくさくなったので手書きのもので。 やる気があればきちんとしたものもあげます。 間違えているところがあったらすみません。 もしあればご教示ください。 また12からだし途中ex5.6だったりと番号がありますが、これはお気になさらず。 もしこれが何かの間違いでこれが好評でしたらその正体が分かるかもしれません。 さて、なぜ私がわざわざこいつらを分けたかという

【算数・数学備忘録224】

方程式に関する問題 関数y=f(x)の増減表とグラフを作り x軸の共有点の個数の実数解の個数を調べる。 方程式の異なる実数解の個数を調べる。 2x^3-3x^2-12x-2=0 f´(x)=6x^2-6x-12=6(x^2-x-2)=6(x+1)(x-2) グラフが右上がりになるのはx<-1 2<x グラフが右下がりになるのは-1<x<2 2x^3-3x^2-12x-2に-1と2を代入する f(-1)=5 f(2)=-22 関数y=f(x)のグラフとx軸は異なる

グルサーの公式と証明

いつの間にか四月が終わり、五月になっていました。大型連休ということで二匹の猫もごろごろしてます。 ミケ：うーん。これはどうやって評価すればいいんだ？ マロ：お、ミケが数学してる！何してるの？ ミケ：いやさ、最近僕複素関数論勉強してたんだけどね。ある定理の証明と格闘してるんだ。これがなかなかに手ごわくてね。 マロ：ある定理？ ミケ：グルサーの定理っていうんだけどね。簡単に言うと、一階微分可能な複素関数は何回でも微分できるって感じかな。 マロ：え、それめっちゃ強い定理

1000記事目になりました。これからも毎日続いていきます。今日の話題は、高校文系数学が簡単な理由とPSA鑑定の結果が返ってきたことの２本になります。

──『自然数を無限にしたのはさあ、人類が永遠に成長できるように願いを込めてそうしたんだけど。』── ☆☆☆ 　2023年11月10日（金）。21時06分。 　こんにちは。井上和音です。 　1000記事目到達おめでとうございます！　ありがとうございます！ 　1000記事突破記念はいつもPV数集計に加えて note で読まれている記事ランキングでも作ろうかなと思います。時間があるときに作ります。 　こんにちは。井上和音です。 　日本に秋という季節はないのではないのか説

統計検定準1級合格体験記(後編)

前編ではテキトーに勉強方法などについて喋ったので後編では各章について見ていきたい。 (前編は私のアイコンをタッチして探してみてください) まずワークブックの特徴を言うと とにかく差がデカい！！！ わかりやすいところ、わかりにくいところ 長いところ、短いところ などなど。 この本は様々な先生が書かれている。 そしてそれゆえ上記のような差に繋がり、結果ワークブックいや！となってしまう気がする。 私は知っている先生が一部書いておられるのでそこまで別に嫌！とはならなかった。

「１」と「足し算」から始める数学 第一回目

1. はじめに　「１」と「足し算」から始める数学, 第一回目です. この「足し算から始める数学」の狙いは, 「一から数学をきちんと学ぶ」ということです. 　例えば, 学校で自然数と言うものを習った方がこの読者の中にもいるでしょう. しかし, この「自然数」と言うものを明確に他人に説明できる人はどの程度いるのでしょうか. 「物を数えるときに使う数」という風に記憶している方もいるでしょう. しかし人間というのは利口なもので, 多くのものを数えると時には「2, 4, 6, …」

２次対称群で、剰余群が巡回群になることの復習

２次対称群について　これまでは、３次方程式を扱うために、３次対称群 　$${S_3=\{id, \rho_2, \rho_3, \tau_1, \tau_2, \tau_3\}}$$ を主に扱ってきました。ここでは、３次対称群で辿ってきた道のりを、２次対称群（２次置換を要素とする集合）に当てはめてみます。 　後に２次方程式でガロアの証明を扱うための準備と、より簡単な２次という構造で、剰余群や巡回群を復習するのが目的です。 　最後のまとめで、２次対称群と３次対称群と

【算数・数学備忘録223】

関数の最大と最小 今までやった流れに最大値と最小値が加わるだけの話である。 定義域と値域と最大値と最小値は数Ⅰで学習した。 ここまで学習し微分も大分慣れてきた。 関数f(x)=x^3-6x^2+11の定義域-3≦x≦5における最大値と最小値を求めよ。微分してf´(x)=3x^2-12x=3x(x-4)となる。 グラフが右上がりなのはf´(x)=3x(x-4)>0のときなのでx<0、4<xである。グラフが右下がりなのはf´(x)=3x(x-4)<0ときなので0<x<4であ

デザインは感覚ではない、【数】との深い関係がある

【数とデザイン】“数学を知らない人には、自然の美、最も深い美を本当に感じ取ることは困難であります。 自然について学び、自然を理解し鑑賞したいとおっしゃるならば、自然が話す言葉を聞き分ける必要があります。リチャード・ファインマン 数学は実在ではないかもしれないが、 数学は実在が私たちと交信するための手段ということができる。 人類がが発明した最良のツールだろう 我々は教育の中に数学を勉強して大人になっていく 【数】とは人間が作ったものなのだ これが果たしてこの世の心理なのか

統計検定準1級合格体験記(前編)

本日は統計検定準1級に1発合格出来たのでそのことについて書いてみる。 ちなみに点数は75/100でした。 まあそんなもんか...という感じ。 私のスペックについて簡単に 大学で数学を専攻しています。 一方で統計については推測統計を簡単にしただけで、多変数解析などは一切やっておりません。 また2級にはこの前の3月に合格しています。 勉強期間など勉強期間はまあ4月の初めからと言っていいと思います。 実際は2級合格した日に準1級の本を買っていましたし軽くは読んでいましたが、

【算数・数学備忘録225】

不定積分数Ⅱも大詰めです。積分に入ります。 積分は微分の逆の計算である。 微分するとf(x)になる関数をf(x)の不定積分という。 関数f(x)の不定積分を求める事をf(x)を積分するという。 ∫f(x)dx=F(x)+C(積分定数)を用いる。 1/3x^3+c=x^2は∫x^2dx=1/3x^3+cに変換可能である。 ∫x^5dxの不定積分は1/6x^6+cとなる。 ∫xdxの不定積分は∫x^2dxなので1/2x^2+Cとなる。