複素数

実数は有理数(整数/有限小数/循環小数)や無理数で構成される。

複素数は2乗すると-1になる数をiで表す。
これが虚数単位であり「i^2=-1」が成立する。

a、bを実数とするときa+biの形で表される数を複素数という。
複素数a+biでaが実部でありbが虚部となる。

2つの複素数の実部と虚部がともに等しいときのみ
それらの複素数は等しい。

a+bi=c+di⇔a=cかつb=d/a+bi=0⇔a=0かつb=0

(x-3y)+(2x+11)i=5+3iを x-3y=5① 2x+11=3②とする。

②を解くと2x=3-11 2x=-8 x=-4③ ①に代入する。 -4-3y=5 -3y=9 y=-3となる。よって x=-4 y=-3となる。