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クリストッフェル記号の導出と覚え方(test)

前提知識リーマン幾何学(縮約やテンソル、計量など) 1.導出その1 簡単のため, $$ \partial_i=\frac{\partial}{\partial x^i}, \partial_i^{i'}=\frac{\partial x^{i'}}{\partial x^i}\\ \partial_{ij}=\frac{\partial^2}{\partial x^i \partial x^j}, \partial_{jk}^{i'}=\frac{\partial^2

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    • 行列式の積の置換を使わない証明(test)

      前提知識 ①アインシュタインの縮約 ②レビチビタ記号 1.3次元の場合 $${|A|=\varepsilon_{ijk}a_{1i}a_{2j}a_{3k},|B|=\varepsilon_{ijk}b_{1i}b_{2j}b_{3k}}$$(定義)から, $${|AB|=\varepsilon_{lmn}(a_{1i}b_{il})(a_{2j}b_{jm})(a_{3k}b_{kn})}$$を目指す. 1証明: $$ |A||B|=\varepsilon_{ij

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    クリストッフェル記号の導出と覚え方(test)

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