数学の起源である娯楽(中略)ドイツの詩人ハンス・マグヌス・エンツェンスベルガーは数学のことを、「我々の文化に存在する盲点、奥義に通じた少数のエリートだけが身を潜めてきた異質な領域である」と表現している(中略)多くの数学者が自分は科学者であると同時に芸術家でもあって、(※数学者で哲学者のバートランド・)ラッセルと同時代のG・H・ハーディの表現を借りれば「パターンを作る者」であるとみなしている(中略)多くの数学者は、数学は科学であると同時に芸術の一形態でもあると見ている(中略)どんな数学者も、できるだけ本質を暴き出すような鮮明な表現を求めるという意味で、芸術家だと言える(中略)数学は、ルールに逆らうようにけしかけてくることから、もっとも創造的な営みの一つということができる。「枠からはみ出して考える」(中略)歴史を通して創造的表現は、因習を破る能力によって生み出されてきた(中略)反抗的な本能はときにもっとも創造的になる(中略)「もしも・・・・・だったらどうなるか」とあえて問う(中略)人間の知性が満たすべき基準は、あらかじめ規定された思考モードを否定する人たちによって設けられてきた。論理的操作だけでは、けっして我々の信念体系に立ち向かうことはできない。信じていたことから外れた事柄に立ち向かう術はない。創造性は不連続から生まれるものである。パラドックスについて深く考えて、既存の考え方に風穴を開けることから生まれるものだ。論理的な気質と破壊的な心的態度を組み合わせ、矛盾を見つけ出しそれを解決したときに、人は新たな考え方を生み出すのだ(中略)おそらく想像力の真の基準は、難なく習得したゲームのルールをねじ曲げて、「枠からはみ出して考え」、ごくたまに相手をだます能力にあるのだろう。モノポリーで自分勝手に振る舞う「空気の読めない人」は、私がこれまで考えていたよりも信頼に値するのかもしれない(中略)真理を「理解」するためには、まさにその体系のルールから逃れるほかないということだ(中略)あらかじめ規定されたいかなる体系からも抜け出すことで、その命題の真理を実際に理解することができる(中略)科学においても、確立されたルールを破ることが、大きな飛躍的進歩、哲学者のトーマス・クーンの言う「パラダイムシフト」のよすがとなっている(中略)精神世界を一新するにはルールを破るしかないのだ。※引用者加筆.