服薬アドヒアランスとは、医療関係者でないとあまり聞いたことがないかもしれません。

the extent to which a person’s behaviour – taking medication, following a diet, and/or executing lifestyle changes, corresponds with agreed recommendations from a health care provider.

アドヒアランスとは、ここでは上記のように定義されており、服薬アドヒアランスに関しては
『服薬に関して、医療従事者と合意した推奨事項との一致している程度』
となるかと思います。
要は、自分でも納得した上で薬を飲んでいられているかの尺度と思ってもらっていいかもしれません。

服薬アドヒアランスとよく対比されるものとして、服薬コンプライアンスがあります。
服薬コンプライアンスとは、『服薬に関する医療従事者の決定に従っている程度』であり、違いとしては、自身の意思の反映の度合いになるかと思います。

言われるがままに薬を飲み続けているのか
自分でも納得した上で薬を飲み続けているのか

薬剤師にとって、服薬アドヒアランスの向上はとても大切な仕事の1つかと思います。