公式暗記が苦手で嫌いな筆者は、高校数学の簡単な公式は導出していました。
　例えば等比数列の和の公式です。これ覚えてる人、以外と多いんですよね。筆者の現役時代も、特に文系の知り合いに多かったです。

　筆者も初めは面倒くさがったので、頑張って覚えていたのですが、分子か分母の公比rの指数がnなのかn-1なのかが、毎回分からなくなるんですよね。rのn乗かなんかが、分子にあるのか分母にあるのかさえも、自信を持って答えられない辺りに、筆者の暗記嫌いの根深さを、我ながら感じます。

　 公式の求め方なんですけど、筆者はオーソドックスな証明方法を使います。1-n項までの和をXとおき、XとrXの差から求めるってやつですね。ってことは、、、、、、公比rの指数はnになりそうですね。まあ、明日には忘れてますけど。

　これって大体20秒くらいで証明できるんですよね。頭の中で計算できる人は10秒もかからないかもしれないです。筆者は頭の中でやると、rの何乗かとか分かんなくなっちゃくので紙の上で計算しますけど、たったの20秒で公式作れるんです。やってみた人には分かるんですよね。

　3倍角の公式も自分で作ってました。こちらは初めから作っていたので、覚えたことは一切無いです。ですが、証明法を途中で変えました。

　初めは加法定理から導いていたのですが、今はド・モアブルの定理から求めています。こちらですと、一発でsin, cos両方の式が出せるので非常に楽なんですよね。中々広まらないのが残念です。筆者の場合、前者ですと30秒くらい、後者ですと15秒くらいで導出出来ます。

　加法定理からですと2倍角を1回挟むのが嫌なんですよね。もう、スゲー嫌です。あんまり2倍角も記憶に自信のある公式じゃないので、使いたくないんですよね。記憶頼りってそれだけでストレスなんですよね。一方、ド・モアブルですと、中学生レベルの計算しかしないので、非常に楽です。

　こんな感じのライトな公式に対する姿勢って、人それぞれ違っていて結構楽しいんですよね。「それ暗記してんの? 脳のキャパでかいね」とか「え、点と直線の距離も一々導出してんの? スゲー」とか「その証明って、こっちの方が楽じゃね」みたいに、議論が起きて面白いです。その人と数学との関わり方の一端が見えるようです。

2021.09.03