俺は数強になるためにあらゆる参考書の問題を解いてきた。赤チャート、青チャート。あと何だろう。いろいろ買いすぎて覚えてねぇ。
　ただ、正直力がついたのか自分ではよくわからない。俺は考えた末、数強（自称）の博士に訊くことにした。

「数強になるなら、やはりモンスターを倒す 良問を解くのが一番だ」
「博士、話が壮大すぎない？」
「そんなことはない。まあ、実際に見てみればわかる」

　博士はそう言って目の前の黒板に何かを書き始めた。

「カズ、ちょっと離れておけ」
「博士、何する気？」
「まあ、いいから」

　博士はそう言って何かを唱え始めた。そして次の瞬間、目の前にモンスターが現れた。

「博士！　こいつマジのモンスターじゃん！　何なのこれ」
「さっきの問題をモンスター化した」
「なんで！？」
「ほどよい緊張感があった方が力が発揮できると思ってな」
「全然ほどよくない」

　しかも普通に強そうじゃん。レベルAって難易度か。問題見る限りそんなに難しくはないけど、「クビックガーディアン」って……。

「カズ、アイテムカードも用意してるから必要なときに使え」
「用意周到だな」

　俺が来るの予想してたのか？　ま、いいや。とりあえず倒そう 解こう。えーと、まずは因数分解だな。てか、カードってどんな感じなんだ？

「無駄にカッコいい！」

　これどうすんの？　かざせばいいのか？　俺はおそるおそるモンスターの目の前でカードをかざした。

　$${ a^3- b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) }$$

「マジで因数分解された！」

　こいつすげぇ！　

　右辺の217は7･31と、1･217の2パターンに因数分解できる。$${(-7)･(-31) }$$と$${(-1)･(-217) }$$も候補には挙がるけど、この2つはない。
　aとbは整数だからその2乗は必ず0より大きい。つまり、$${(a^2+ab+b^2) }$$は正の数で$${ (a-b) }$$も正の数。ということは、

　$${ a-b=7 }$$,$${a^2+ab+b^2=31 }$$
　$${ a-b=1}$$,$${a^2+ab+b^2=217  }$$

　をそれぞれ解けばいいわけだ。まずは一つ目、

　$${ (a-b)^2- (a^2+ab+b^2)=49-31 }$$
　$${-3ab=18}$$
　$${ab=-6}$$

　これ、a+bだったら解と係数の関係すんなり使えるんだけど、カードは……あった。

　無駄に手が込んでるよな。博士、何になる気だよ。いい歳して中二病説浮上したな。それはともかく、今回は代入して解こう。

　$${ a=7+b }$$より、
　$${(7+b)b=-6}$$
　$${b^2+7b+6=0}$$
　$${(b+1)(b+6)=0}$$
　$${b=-1,-6}$$

　よって、$${(6,-1),(1,-6)}$$

　二つ目の式も同じように計算して、$${ab=72}$$だから、$${b^2+b-72=0}$$だ。
　$${(b+9)(b-8)=0}$$より、
　$${b=-9,8}$$

 　よって、$${(-8,-9),(9,8)}$$

　したがって、題意を満たす整数の組は$${(6,-1),(1,-6),(-8,-9),(9,8)}$$の4つ。

「博士、解けた！」
「その解答をモンスターに見せろ。正解なら敵は消える」

　俺は博士の言う通り、解答をモンスターに見せた。途端、モンスターの体が崩れていく。どうやら合っていたらしい。問題が解けたと同時に緊張も解けた。博士は小さく拍手して言う。

「カズ、どうだ。なかなか面白かっただろ」
「確かに面白かったけど、普通に解いた方が楽」

　トラウマにでもなったら洒落にならない。