yy@証券/保険の数学

証券/保険のコラムを投稿していきます。アクチュアリー会研究会員。

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【ベイズ統計①】ベイズの定理を数式ゼロで解説!

巷で話題のベイズ統計学。その理論の中核となっているのがベイズの定理です。 「名前は知っているけど何がすごいの?」 「従来の統計学との違いは?」 そんな疑問をお持ちの方も多いのではないでしょうか。 でも大丈夫!このシリーズでは、身近な例を通してベイズ統計学を基礎から解説していきます。数式を抑えて直感的に理解できるような構成ですので数学にニガテ意識があっても読み進めていただけます! ※「理解できる」と「実際に使える」はちょっと違います。もしこのシリーズを読んでもっと深く勉強した

    • [リスクの数学]数式を使わないコピュラの解説

      「風が吹けば桶屋が儲かる」という言葉があります。世の中には見えないところでつながっているものがたくさんあることは容易に想像できます。 「本と私」、「あの人と私」、「ファッションと私」など、様々なものに対して関係性というものを考えることができます。 誤解を恐れずに言えば、関係性を言葉で表現することは比較的簡単です。例えば、身の回りのだれかを思い浮かべてみてください。その人のことを、あなた自身が友達だと思っていれば、あなたとその人は「友達」と言えます。 相手が友達だと思って

      • [投資の数学]リスク中立とリアルワールド

        投資理論を学ぶ際に出てくる、「リスク中立」と「リアルワールド」の概念は、とても難解です。計算方法はわかっても、実務上どのように重要なのかまで書かれているケースは決して多くありません。 本記事では、「リスク中立」と「リアルワールド」を対比させながら、それぞれの実務上の目的と計算方法についてみていきます! リスク中立とは何かリスクを評価する際に、3つのパターンが考えられます。 ①リスクを好む ②リスクを好まない ③リスクを気にしない 50%の確率で200円が当たるくじ(危

        • 【ガリレオのさいころ】Excelを使って確率の問題を解く!④

          本シリーズでは、Excelの関数を用いて使って確率の問題を解いていきます。コードをコピペしながら読み進めていただければ幸いです。最後に、この記事で作成できるExcelのサンプルファイルがダウンロードできます!サクッと試したい方はぜひご利用ください! 【問題】さいころを3つ同時に投げる。出た目の合計が9になる確率と10になる確率、どちらが大きいだろうか。今回はこちらのさいころの問題を考えていきます。ガリレオが賭博師に相談を受けたとされる問題です。 ①モデルを考える さっそ

        • 固定された記事

        【ベイズ統計①】ベイズの定理を数式ゼロで解説!

          【破産確率】Excelで確率の問題を解く!③

          本シリーズでは、Excelの関数を用いて使って確率の問題を解いていきます。コードをコピペしながら読み進めていただければ幸いです。最後に、この記事をもとに作成したExcelファイルをご用意しています!サクッと試したい方、きれいなレイアウトで確認したい方はぜひご利用ください! 【問題】60%の確率で儲かり、40%の確率で損をする。この賭けを続けた場合、破産する確率はどのくらいか。今回も、確率の問題として比較的有名な問題を取り上げていきます。もう少し具体的に問題を設定しましょう。

          【破産確率】Excelで確率の問題を解く!③

          【プレゼント交換】Excelで確率の問題を解く!②

          本シリーズでは、Excelの関数を用いて使って確率の問題を解いていきます。コードをコピペしながら読み進めていただければ幸いです。最後に、この記事をもとに作成したExcelファイルをご用意しています!サクッと試したい方、きれいなレイアウトで確認したい方はぜひご利用ください! 【問題】5人でプレゼント交換をするとき、すべての人が自分以外のプレゼントをもらえる確率 5人の名前をそれぞれAさんからEさんとしましょう。受け取るプレゼントはランダムで決まり、自分のプレゼントを受け取る

          【プレゼント交換】Excelで確率の問題を解く!②

          【数学】Excelで確率の問題を解く!

          本シリーズでは、Excelの関数を用いて使って確率の問題を解いていきます。コードをコピペしながら読み進めていただければ幸いです。最後に、この記事で作成できるExcelのサンプルファイルがダウンロードできます!サクッと試したい方はぜひご利用ください! 【問題】6面のさいころを10回振って、1の目がちょうど2回出る確率を求めよ今回はさいころの問題を扱います。 ①モデルを考えるさいころの特徴は、なんといってもすべての面が等確率で出現することです。そのようなモデル(確率分布)は一

          【数学】Excelで確率の問題を解く!

          【ベイズ統計②】ベイズ学習を体感してみる

          前回のノートでは、ベイズの定理について解説しました。計算手法ではなく、式の心をまとめたわけです。 今回は、実際に問題を解いていくことでベイズの定理について理解を深めて行きましょう。 【前回のあらすじ】:映画館は空いている方がいいなるべく混雑しないタイミングで映画を見たいエイコさんは、映画館がどのくらい混んでいるか予想しようとしています。 予想その①:混んでいるかなんて、行ってみなければわからない P(映画館が混雑している)=1/2 とてもシンプルな予想です。 予想

          【ベイズ統計②】ベイズ学習を体感してみる