前回の記事はこちら。

今回は、いろいろとややこしい立場のゲームの紹介です。
一次元盤面のゲーム、もしくは、不偏ゲームをせまゲーとして括っているのですが、見た目はどう見ても一次元盤面ではないし不偏ゲームでもないのに、せまゲーという摩訶不思議なゲーム、『Dawson's Chess（ドーソンズ・チェス）』です。

『Dawson's Chess』とは

『Dawson's Chess（ドーソンズ・チェス）』の考案者は、Dawsonさんです。
フルネームは、Thomas Rayner Dawson（トーマス・レイナー・ドーソン）さん。

彼の二つ名が

"the father of Fairy Chess（変則チェスの父）"

です。
１９３０年に、イギリスで変則チェスをメインにした雑誌『Fairy Chess Review（フェアリー・チェス・レビュー）』を出版しますが、その初代編集長がDawsonさんです。

『ドーソンズ・チェス』は、１９３５年に考案されました。

盤面は、縦は３マスで横は適当なマス数のチェス盤です。

使用するコマは、通常のチェスのポーンです。
ゲームの準備は、盤面の両端にそれぞれのマス目の数だけ互いのプレイヤーのポーンを配置します。

ポーンの動かし方は、通常のチェスと同じです。
ただし、１つ追加ルールがあります。

相手のコマ（ポーン）が捕獲できるときは、
必ず捕獲しなくてはならない。

です。
ゲームの勝敗は、手番のときに自分のコマを動かすことができなくなったら、その手番のプレイヤーが負けとなります。

さて、どうみてもせまゲーにはみえない『ドーソンズ・チェス』。
どうしてせまゲーなのか、試しにプレイしてみましょう。

あれ？そっくりだわ

では、『Dawson's Chess（ドーソンズ・チェス）』の例として、縦３マス横１０マスの盤面を用意します。
ポーンは白黒それぞれ１０個並びます。

先手は白です。
第１手目として、真ん中へんのポーンを動かします。

次の手番のプレイヤーは、相手のポーンを取らなくてはいけません。
次の次の手番も、相手のポーンを取らなくてはいけませんので、連続して追ってみます。

連続取りが終了しました。
さて、確認します。
まず、コマを取りつ取られつした盤面の横３列ですが、その後のゲームではコマが移動することはありません。
さらに、手番は黒となります。

一方、ちょっと置き換えをしてみます。
『ドーソンズ・チェス』の縦３マスを１マスに圧縮して、双方のコマどちらも移動できる状態のときには、石が１個置かれている状態とします。

上が『ドーソンズ・チェス』で、下が置き換えた状態です……が、なんか「Octal Game（８進ゲーム）」ぽいですよね。

さて、これをふまえまして、例であげた第１手目を置き換えると、

となります。
右から数えて５列目――白が１つ前に進んでいる――は、双方これ以上コマを動かすことができませんので、石を取り除いています。

むむむ。
なんかこれ、前々回の記事で書いた『Treblecross（トレブルクロス）』を「８進ゲーム」で考えた時の盤面

石３個取って、山を２つに分裂する

のと、全く同じです。

「８進ゲーム」0.137

タイトルにも書きましたが、実は『Dawson's Chess（ドーソンズ・チェス）』は、「８進ゲーム」であらわすと0.137となります。
かみくだくと、

小数第一位：１
石を１個取るアクションは、消滅（１）しかできない。
小数第二位：３
石を２個取るアクションは、消滅と残存（１＋２＝３）ができる。
小数第三位：７
石を３個取るアクションは、消滅・残存・分裂（１＋２＋４＝７）ができる。

となります。

図に表してみると、例えば、『ドーソンズ・チェス』で、手番で横２列分のアクションがおきるのは、一連の並びの両端でコマを動かす状況（左：結果は残存（２））、もしくは、２列の並びでコマを動かす状況（右：結果は消滅（
１））です。

上にならうと、３列で結果が残存（２）や消滅（１）、１列で結果が消滅（１）も例示できます。

もちろん、どの場合も、次の手番は相手に渡ります。

『ドーソンズ・チェス』は非不偏ゲームのはずですが、完全に挙動は不偏ゲームになっています。

締め

ということで『Dawson's Chess（ドーソンズ・チェス）』の紹介でした。
相当長く「Octal Game（８進ゲーム）」シリーズを続けておりますが、次回で一区切り付ける予定です。

次回は、「８進ゲーム」だと0.07であらわせるゲームを紹介します。
その名は「Dawson's Kayles（ドーソンズ・ケイルズ）」 。

では。