「マイク」は「microphone(マイクロフォン)」を略したものです。

「マイクロフォン」は「マイクロ」と「フォン」の二つの言葉から出来ていますが、「マイクロ」は、"小さい"、「フォン」は、"音"という意味です。

「マイクロフォン」は、元々は"小さな音を集める補聴器"という意味で、17世紀の前半に生まれた言葉です。
そして「マイクロフォン」は、音を電気信号に変換する装置のことです。

現在の「マイク」の意味で使われるようになったのは、20世紀前半だとされて、比較的最近のことです。