とにかくわかりやすいです。
簡単に書くと

・出産費用全額無料（無痛分娩含む）
・妊娠過程の検査全て無料
・不妊治療2年無料

とにかく無料

もう少し書くと、無痛分娩が主流で、予約や別途費用もかかりません。
陣痛が始まって、痛いわやっぱ無理だから無痛にする、というタイミングで無痛分娩への変更も可能だそうです。
全て無料で。
日本だと、まず無痛分娩は別途10万円～（病院による）の費用がかかり、数カ月前に事前の説明会への参加が必須だったりします。
※この説明会に参加していないと、当日無痛分娩を希望してもできない
そもそもこの追加費用が高額のため、諦めている方も相当数いそうです。

NZでは産後の入院は２日程度だそうです。その後は「ミッドワイフ」と呼ばれる担当助産師がついてくれて、毎日家を訪問しにきてくれるそうです。
それは産後６週間程度続くそうです。
このシステムはフィンランドのネウボラと似ていますね。ネウボラについては靴家さんのTwitterをご確認ください。ｗ

出産までの検査は全て無料なのですが、とはいえ日本ほどきめ細やかな診察はないようです。例えば毎回エコー写真撮ったり、みたいなのがないそうです。

そうはいっても、出産に関する費用が無料なのは、子どもを産むハードルがぐっと下がりますよね。

ちなみに出産費用、他国だとアメリカは高額で有名。フランスでは出産費用は社会保険で100%カバーされるそうです。

アメリカって医療がけっこうボロボロで、さらには子育て施策にそんなに力入れてるわけじゃないのにあまり社会問題にならないのですが、なぜだか知っていますか？

寄付文化が寄与していると言われています。
公助ではなく共助で成り立っているということですね。
日本は現在、自助が強い社会ですので、子どもを産み育てやすくなる社会にするには何かしらの転換が必要ですね。