国公立医学生のkourosです。大学受験のための数学の参考書をレベル別に紹介しようと思います。

超基礎レベル

まず、全体像を把握することが何より重要です。全体像を学ぶことができる基礎的な参考書が見つからないので講義を受けることをお勧めします。おすすめはスタディサプリです。特に学校の授業の進度が遅い場合などはスタディサプリで先取り学習をするといいです。

基礎〜標準レベル

青チャートと一対一対応の演習の両方を使うことをお勧めします。使い方としてはまず、青チャートの例題だけを一回通読します。このとき、解かなくて大丈夫です。「なんでこの解き方をしたのだろう？」、「この式からこの式への変形をしたのはなぜだろう？」などと、わからなくてもいいので、考えながら読みましょう。次に、一対一対応の演習の例題と練習問題を手を動かしながら解きます。解説を読んでわからない問題は青チャートで似た問題を探しましょう。青チャートの方が解説がわかりやすいことがあります。８割ぐらいが解けるようになるまで繰り返しましょう。最後に、青チャートの例題を一回通して解きます。これで、偏差値55~60ぐらいになります。そして、地方国公立大学の入試問題なら、ある程度解けるようになっているはずです。

1. 青チャートの例題だけを１回通読する

2. 一対一対応の演習を解く

3. 一対一対応の演習の８割ぐらいの問題が解けるようになるまで繰り返す。

4. 青チャートの例題を１回解く

5. 一対一対応の演習を完璧に解けるようになるまで繰り返すとともに、青チャートの間違えた問題を解けるようになるまで繰り返し解く。

発展レベル

このレベルは旧帝大レベルを目指す受験生がやった方がいいと思います。１番のおすすめは医学部攻略の数学です。これは医学部以外を志望する人も絶対やった方がいいと思います。私の数学力を大きく引き上げてくれた参考書です。レベルとしては旧帝大（東大・京大を除く）入試においては合否を分ける問題、東大・京大入試は絶対できないといけないレベルの問題となります。数学の入試問題としてそのまま出るような問題が多く掲載されていますし、東大や京大での難しい問題でもこれに載っているような問題をちょっと捻ったようなものがよく出ます。また、別解や背景知識も豊富に載っていて数学的な理解が深まります。何回も繰り返して、覚えるまでやりましょう。地方国公立医学部受験生はここまでやりましょう。

東大・京大レベル

東大志望の人は過去問の前に「真解法への道」をやることをお勧めします。解法のストックが増えます。そして、どの場面でどんな解法を使えばいいのか判断できるようになります。
京大志望の人は、まず世界一わかりやすい京大の理系数学合格講座（通称、黄色本）をやりましょう。京大志望の受験生の大半が使っています。京大の過去問の中でやっておくべき問題が選んであり、さらにわかりやすい解説がついてます。これを繰り返し解くと京大入試でかなり戦えるようになります。

旧帝大（東大・京大除く）入試で満点を目指すor東大・京大入試で数学で稼ぐ人

入試数学の掌握

数学の分野を横断して解説している本。この本は非常に難しいです。覚悟して挑みましょう。ちなみに私は②の途中で挫折しました。しかし、①総論編の出来が素晴らしいく、また比較的やさしいので数学で稼ぐ予定のない人も一読する価値はあります。問題は良問でやる価値はありますが、解けるようにならなくてもいいと思います。おすすめの使い方は問題は解かず、解説を読むだけにとどめることです。何度か読みながら、解説のわからない場所や行間を埋めていくといいです。もちろん、問題は解けるようになった方がいいですが、現実的にかなり厳しいでしょう。

新数学演習

志望校に頻出の分野であるから、苦手分野の克服のため、得意分野のさらなる強化のためなど明確な目的を持って必要な分野だけに絞って使いましょう。また、左のページの問題は比較的クセの少ない問題が多いいので、左のページだけに絞って、右のページの問題は解かないなどの選択肢もあります。

まとめ

地方国公立、中堅私大志望

スタディサプリ→一対一対応の演習&青チャート→過去問

旧帝大（東大京大除く）、地方国公立大学志望

スタディサプリ→一対一対応の演習&青チャート→医学部攻略の数学→過去問

京大志望

スタディサプリ→一対一対応の演習&青チャート→黄色本→過去問

東大志望

スタディサプリ→一対一対応の演習&青チャート→真・解法への道→過去問