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夢日記"も"書く数楽徒
2022年4月11日 23:29
今回は実数に備わっている大小関係についてです。ここも当たり前に用いている事なので、証明要らないじゃんって思うような話ですね。サクサク紹介していきます！定義1.7実数には大小関係($${<}$$または$${>}$$)が定まっていて、次の性質(1)~(4)を満たす。(1)$${a,b\in\mathbb{R}}$$に対して、次のいずれか1つのみが成立する。$${a< b,a=b,a> b}
2022年3月22日 19:50
今回も比較的簡単な命題の紹介をして行きます。証明には、解析学#1と#2から容易に出来ます。是非、考えてみてくださいね。命題1.4 $${a,b\in\mathbb{R}}$$と$${0}$$を零元とする。(1)$${0a=a0=0}$$(2)$${a(-b)=(-a)b=-ab}$$、特に$${a(-1)=(-1)a=-a}$$(3)$${(-a)(-b)=ab}$$(4)$${ab
2022年3月18日 16:41
証明が要らないほどの簡単な命題について述べていきますね。命題1.2(1)定義1.1(2)の零元は唯一つだけ存在する。(2)$${\forall a\in\mathbb{R}}$$に対して、定義1.1(3)の逆元は唯一つだけ存在する。また、$${-(-a)=a}$$が成り立つ。(3)定義1.1(6)の単位元は唯一つだけ存在する。(4)$${0}$$でない$${\forall a\in\m
2022年3月12日 22:24
並行して解析の事も書いていこうかなと思い、始めます！実数は当たり前に使ってきていたと思うのですが、それをちゃんと記述していこうと思います。定義1.1実数全体の集合を$${\mathbb{R}}$$とする。2つの実数$${a,b}$$に対して、和$${a+b}$$と積$${ab}$$と呼ばれる実数が定義され、次の性質が成り立つ。(1)結合法則$${(a+b)+c=a+(b+c)}$$
