【補足】動画の中で「変曲点」という数学Ⅲで学ぶ言葉を説明なく使っていますので簡単に説明させていただきます。一般に、曲線y=f(x)のグラフが点(a, f(a))の前後で「曲線の凹凸」が変化するとき（つまり、「上に凸」から「下に凸」に変わるとき。逆も同様）、点(a, f(a))をy=f(x)の変曲点といいます。たとえば、y=sinxのグラフは、原点付近で、「下に凸」から「上に凸」へ変わります。したがって、原点はy=sinxの変曲点の一つです。(nを整数とすると、点(nπ, 0)はすべてy=sinxの変曲点です）　変曲点の求め方は数Ⅲで学びますが、本問では変曲点の定義も求め方も前提とせず解くことが可能です。

ご覧いただいて有難うございます。

解説している問題のPDFは、無料でダウンロード・プリントアウト可能です。問題文は動画の中で字幕などで表示しません。鑑賞するだけではなく、実力を付けて高める意味でも、ぜひプリントアウトし、ご自身で解いた上で動画をご覧頂きたいと思います。（ある一定以上の数学力を付けるには、自分の頭を動かすことと、自分で手を動かすことが欠かせません）

このチャンネルでは、大学入試で出題される数学の問題を、テーマ別に整理して、有機的・体系的に取り上げ、解説していきたいと思います。古典的な良問から最新の入試問題まで、 　　
　「演習価値の高い問題を、学習効果が高い解法で解説すること」
を目標にしています。

今回は、「総合問題」シリーズの第23回目（動画番号【0023】）です。有名な問題で、理系用の問題ですが、数学Ⅲの知識や技術は不要です。（ただし、４次関数は数学Ⅱの微分では扱わない学校もあるようですが、特に出題率が高いわけではないものの、大学入試で特に難関国公立大学、私立大学では出題されます。）学ぶべき教訓の多い良問だと思います。動画でも述べましたが、まったく同じ問題が、私の知る限り、東京工業大、千葉大でも出題されています。

（以下、ネタバレ注意）
3次関数では類題が多数ある定型的かつ標準的な問題で、かつて、私の動画チャンネルでも紹介しました。

【動画番号0015】千葉大学 2017年　入試問題

4次関数で同じことを考えるときには、4次関数（正確には、2次関数や3次関数以外の関数）で一般的にみられる「二重接線の存在」（異なる接点が接線を共有する場合があること）を考慮する必要があります。少し古い問題ですが、この問題を通して、この点を一度学んでおかれることをおすすめします。（一般的に、曲線のグラフが変曲点をもつことと、曲線が二重接線を持つことは同値であることが知られています。）なお、この問題は二重接線が目視でわかるため、数式を用いた計算を通じて、二重接線の式を求める必要はありません。（数式を用いた計算を通じて、二重接線の式を求める問題は別途動画で扱いたいと思います。）

難易度は「標準」レベルの問題かと思います。ぜひ、ご自分の「答案」を作成して視聴いただけたら嬉しいです。

動画の感想、新たな気づきなどをコメント頂けると嬉しいです。
（誤りの指摘、批判的なコメントも含めて歓迎します）

なお、私の動画チャンネルで、本問で紹介した関連問題を以下に案内しますので、ぜひ併せてご覧ください。

私のチャンネルの動画では、タイトルの前に、通し番号を付けていきます。
＊「0-（4桁）」のシリーズでは、高校数学（大学入試レベルの数学）のあらゆる問題の核・基礎となる事項をなるべく体系的に整理して解説しています。
＊「1-（4桁）」のシリーズでは、高校数学（大学入試レベルの数学）のあらゆる問題を、「最大・最小」という「ヨコ割り」の視点から整理して解説しています。
＊「（4桁）」のシリーズでは、高校数学（大学入試レベルの数学）問題で、「難易度の高い問題」や「テーマをまたがった総合的な問題」を解説しています。

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