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1から100までの自然数の積をPとする。（P＝100！と書く） (1) Pは何回2で割り切れるか。 (2) Pの末尾にはいくつ続けて0が並ぶか。 (3) 100！を素因数分解せよ。 今回からタブレットｐｃで書いたものをアップしていこうと思います。 初めのうちは勝手がわからないので、文字が汚かったり、太くて読みづらいこともあると思います。何かあれば質問してください。
今更ながら共通テスト2022年数1Aを解いた。難しい（泣） １１の４乗を２の４乗で割った余りが１という誘導が付いていたが、もしもノーヒントだったら「果たして２の４乗で割れただろうか？」という疑念が沸き起こり、誘導なしで考えてみた。 色々な方がこの問題に触れており、様々な意見があった。 ただ難関大学では必要不可欠な考え方であり、特に医学部受験を考えている高校生であれば知っていて当然の解法であろうとも思えた。 １１の５乗もパスカルの三角形を考えれば計算は容易にできた。
積分方程式の解法は決まり切っている ・定数区間は文字でおけ ・変数区間は微分せよ ・元の関数ｘは∫からつまみ出せ ・ｘに都合の良い値を代入せよ
積分漸化式の王道パターンとして、ウォリスの積分に関する問題が出題されやすい。
高校数学をやるなら一度は挑戦してみたい問題の１つである。 今回は高校１年生に出題してみた。 よく書けている。このように解答を仕上げる練習をしておくとよいと思う。 他にも探せば色々な解法が見つかるはずである。高1・2年生の諸君は調べてみてほしい。 以下のリンク先にある解法のうち、積分を使った評価は高校3年生向けである。いわゆる「定積分と不等式評価」の問題となるわけだ。 ちなみに・・・ こんな方法がある。 半径17としたことが上記の解法の最大のポイントであろう。
初投稿から1年経ち、１万PVを達成した。これからも一緒に数学を学んでいきましょう。 典型的な問題であるが、初見はきついだろう。 このようなタイプは必ず誘導が付くので、流れに乗りながら完答したい。
ついに紆余曲折あったオリンピックとパラリンピックが閉幕した。 結局、ほとんど見ることはなかったなあ。 計算自体は平易なものである。あとは平方根の処理の仕方と絶対値の外し方は数学１の知識である。(2)については、αの具体的な値が分からずとも定積分の値を出すことができる典型的な問題である。 定積分や面積計算で頻繁に難関大で出題されるので、類題を参考書を使ってやっておきたい。
基本的な計算を問われている。(2)は展開する前に被積分関数ｘの他に変数aがあることを確認しよう。その際、ｘは数字に置き換わるが、aは残る。 つまり、aの二次関数になるということを見抜いておくとよい。
緊急事態宣言を受けて授業の進度に影響が出ます。 自宅にいる時間が長くなりそうですので、以下の動画を見ておいてください。 質問等あれば、コメントください。大変な時期の受験になると思います。一緒に乗り越えていきましょう。
部分積分の計算はできるとかなり得点源になるので、しっかりできるようにしたいところ。今回は、その基本計算をまとめてみた。 この部分積分をマスターしておけば、数Ⅱの面積計算、特に共通テストでの時短テクニックとなる。 以下に有名な６分の１公式などをまとめたサイトのリンクを貼っておく。是非、部分積分を用いて証明してみよう。
式の形を見たら、部分積分したくなるね。 同形出現を狙って、式変形していくと左辺の積分ができる。 あとは８よりも大きいことを示せばよい。 また、別解として次のような方法もある。参考にしてほしい。
先日ツイッターを見ていたところ 清先生のツイートを見かけた。 ちょうど全学年向けに解答が作れそうだったので、３通り（数１、２、３）の解法でやってみようと思う。
令和元年度の夏季特別補習の自作テキストが出てきたので、アップしておく。典型問題はひと通りあるので、参考にしてほしい。
