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京都大・理2021年_第3問別解_複素数平面の利用
数列の極限の学習も一段落した。先日、この問題を周期的な数列として捉えた解法を紹介した。さて今回は複素数平面と極限を組み合わせた考え方で本問にチャレンジしてみる。
ｚの実部をひたすら足し続けていると見られるかどうかである。
こっちの方がはるかに計算量も少なく、楽に処理できる。参考にしてほしい。
無限等比級数として正面から体当たりする解法は
を見てほしい。
慶応義塾大・理2021年_第2問整式の剰余
2021次式の剰余に関する問題。α＋１がω（１の３乗根の虚数解の１つ）になるところを見ると、同大学では何年かに一回必ず出ているなあと思う。次数下げで挑戦している生徒もちらほらいたが、素直にド・モアブルで頑張っていれば計算勝負である。メモ書きであるが、私の解答を掲載しておく。参考にしてほしい。
↑複号同順って書き忘れた・・・。
慶応大の数学は120分で大問5つであるから、１問24分ペースで解答し
添削課題（複素数平面⑧）定期考査解答解説
複素数平面に関する基本的な問題を盛り込んだ。50分という短い時間ではあったが、きちんと復習をしてほしい。
加法定理の証明（1999年東京大学）3通り
加法定理の証明が東大に出題されたという話は有名である。
学生のみならず、学校や塾といった教育機関への「公式や解法の暗記」に対するアンチテーゼになったことは間違いない。証明できもしない公式は勝手に使うなということだろう。
今回は3つの方法で加法定理を証明していこう。解放Ⅱについては1年生でも十分理解できる内容である。
また後でキレイに書き直します！
添削課題（複素数平面⑥）お決まりパターン※追記10月１２日
複素数平面も残すところわずかである。定期考査までしっかりと問題集等を使って練習してほしい。今回は２０１９年の順天堂医学部第１問の問題。高校２年生でも解ける内容なので是非とも完答してほしい。
2番目の解答については赤字でも書いた通り、複素数の大小は決められないので実部の大小について触れよう。
複素数平面_添削課題⑤
複素数平面の軌跡に関する問題。ここで苦手になってしまう生徒が多い。
手順は決まり切っているので、得点源にしておきたいところだ。
分母≠0を考えていないツケが除外点を付することができない最大の要因である。数学Ⅲという分野では、分母が0でないということを当たり前のように考えていかなければ基本問題すらまともに解けない。これまで数ⅠＡやⅡＢでスルーしてきたこと全てが問題が解けない理由になってしまう。3
複素数平面＿添削②※９月１５日追記
２０００年 日本大の問題
いい子（１５°）は、死ぬまで浪人よ（√６、√２、４）
導出方法に加えて、三辺の比を覚えておくだけで圧倒的に有利である。
複素数平面_添削①※追記９月１４日
複素数平面を用いて整式の剰余を考えてみよう。
ド・モアブルの定理を用いての整式の除法問題である。ちなみに今週の東大プロジェクトでは合同式を用いて、この問題にアプローチをかけていく予定である。