重回帰分析(Multiple Linear Regression)

<動機>
 卒業論文の分析で用いるための勉強・確認

<説明>
・重回帰分析とは、、、
 1つの説明したい事柄(目的変数)に対して、複数の要素(説明変数)がどれくらい影響を及ぼすのか測る分析
 y = ax1+bx2+…+c
 (y : 目的変数、x1, x2, … : 説明変数、a,b : 偏回帰係数、c : 切片)

・手順
 ①分析する
 ②決定係数を確認することでモデルの当てはまりを確認
 ③各変数のp値を確認して、統計的に有意か判断する
 ④標準偏回帰係数を確認して、影響の強さを比較する

・疑問
 もし目的変数が2値変数だったら…
  ロジスティック回帰分析を行う
 説明変数に質的変数を用いたいときは…
  ダミー変数として、説明変数に組み入れる

・問題点
 因果関係がわかるとはいえない
  他の要因を内包していたり、因果の逆転の可能性が考えられる
 多重共線性
  似た要素が説明変数として、加わることで、正確性が失われる
 説明変数を増やすほどRが高くなってしまう
  当てはまりが悪くても値が高く出てしまう

・課題
 交互作用による影響は?
  特に交互作用にダミー変数を用いて良いのか、解釈の違いはないのか?


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