【国際貿易論】シリーズにおいては
私が現在学習している内容である
国際経済学の分野について
アウトプットしていきたいと思います👍

今回の記事は「特殊要素モデル（specific factor model）」について解説していきたいと思います🔥

前回の投稿では、ヘクシャー・オリーン・サミュエルソンモデル（以下、HOSモデル）について解説してきました

HOSモデルは「生産要素賦存量」によって貿易パターンが決定されるということをメインに理論が展開されていましたね👍

しかし、特殊要素モデルは少し説明が異なる点があります
私たちはそこに焦点を当てて、国際貿易論について踏み込んでいくことになります

特殊要素モデル（specific factor model）について

特殊要素モデル（specific factor model）の概要は以下の通りです

対象の財は2つ（第1財、第2財）、そしてそれぞれの生産部門において部門固有の2つの特殊要素（K1,K2）が登場します
※K1は第1財の生産に用いられる資本（＝土地）、K2は第2財の生産に投入される資本（＝機械）と考えてください
また1種類の一般的生産要素（労働Ｌ）からモデルが構築されます

第1財の生産に利用される労働力は、L1
第2財の生産に利用される労働力は、L2
であることより以下の資源制約が存在します

$$
Labor constraint : L_1 + L_2 = L
$$

ここで、第ｉ財の生産関数を以下とします

$$
Y_i = F_i ( K_i , L_i )
$$

生産関数の仮定として
「労働投入に対して増加的」かつ
「労働に関する限界生産力(MPL)は逓減する」ということを抑えておきましょう

記号で定義すると以下のようになります

$$
Marginal  Rate  of  Labor: ∂Y_i / ∂Ｌ_i = MPL_i > 0
$$

$$
The  diminishing  of  MPL_i : ∂^2{y_i}/∂{L_i}^2< 0
$$

ここで「特殊要素（Ki）の量が増加すると
第ｉ財生産における労働生産性が上昇する」ということも確認したいと思います🆙

図解①：生産関数の形状と労働生産性

ある財の生産に固有の特殊要素は、その財の生産以外に使用されることはありません
よって、該当する財の特殊要素は余すことなくその財の生産に使用されます

このような意味で、特殊要素の投入量は一定値となります👍

以下の図では、労働に関する生産力曲線を示します

上記の図より、今までの説明をイメージしてみてくださいね
生産力曲線（生産関数）はこのような形状をしています

労働力(Li)を投入すれば、するほど
その分のアウトプット(yi)は増えていきます

$$
The  more  ΔL_i > 0 \\ the  more  output : Δy_i > 0
$$

しかし、労働投入を増やせば増やすほど
それに応じて追加的に生産できる量は少なくなっていますね
これが、生産関数が労働に対して増加的
かつ、限界生産力(MPK)が逓減していくということです

図解②：特殊要素と労働生産性の関係

特殊要素(Ki)が増加すると、労働生産性が増加します
よって、生産力曲線（生産関数）は上方にシフトします✨
ここから労働投入量(L)が一定でも、その財に使用される特殊要素（Ki）が増加したら
その財の生産量が増加することがわかります

上記の図より、ある財の生産に使用される特殊生産要素(Ki)が増えると
労働の限界生産力(MPL)が増加することにより、生産力曲線が上方にシフトすることになります
よって、投入する「労働量」が一定にも関わらず、アウトプット(yi)が増加することがイメージできると思います

今回の特殊要素モデルの解説は
ここまでとします🙏🏻

次回も要素価格フロンティアなどを導入して特殊要素モデルのイメージを説明したいと思いますので
本日の内容を覚えた上で次回も楽しみにしていただけると幸いです💖

最後までご愛読いただき誠に有難うございます！

あくまで、私の見解や思ったことを
まとめさせていただいてますが
その点に関しまして、ご了承ください🙏

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