研究代表者　nisi
研究協力者　とつげき東北、みーにん

１．はじめに

22年6月15日分のツイッター何切る問題に関連してこのようなツイートをしました。

2軒リーチが入っている→自分のアガリ牌（発）が相手に孤立で入ってるケースがほぼない→持ち持ちのケースが多くて、押す側にマイナスなのでは？、という趣旨ですが、実際のところこの仮説はどの程度合っているのか、またそもそも役牌バック聴牌のアガリ率がどのくらい見込めるのか、という点が気になりました。

そこで、役牌持ち持ちの確率とか、役牌バックのアガリ率について、牌譜解析で調べてみました。

２．牌譜解析条件等

〇対子持ち三元牌が他家手牌にある枚数分布

・あるプレイヤー（以下、自分とする）が牌を切る直前を調査対象とする
・3種の三元牌について、いずれかが自分から見て対子持ちかつ場に0枚の状態である（複数の三元牌がこの条件に当てはまるときは複数回それぞれ判定する）
・自分はリーチしていない
・以上条件に当てはまった回数をカウントする。
・巡目別、他家3人の状態（*1後述）別、三元牌の他家手牌にある分布（*2後述）別に分類する

*1　他家3人の状態について
他家1人の状態について、以下の5パターンのいずれかに分類する
・「門」…非リーチ門前
・「他」…その他仕掛け（副露しているかつ、役牌やタンヤオの仕掛けでない）
・「断」…タンヤオ仕掛け
・「役」…役牌仕掛け
・「立」…リーチ

他家3人の状態について、5パターンの分類の3人分の組み合わせ（35パターン）で分類する
門門門
他門門
他他門
他他他
断門門
断他門
断他他
断断門
断断他
断断断
役門門
役他門
役他他
役断門
役断他
役断断
役役門
役役他
役役断
役役役
立門門
立他門
立他他
立断門
立断他
立断断
立役門
立役他
立役断
立役役
立立門
立立他
立立断
立立役
立立立

*2　三元牌の他家手牌にある分布について
残り2枚の三元牌が他家手牌にある以下の10パターンのいずれかに分類する（数字の順番は、*1他家3人の状態の順番と対応している）。
0-0-0
0-0-1
0-0-2
0-1-0
0-1-1
0-2-0
1-0-0
1-0-1
1-1-0
2-0-0

具体的には、以下のような表を作成します。

表の見方は、左上が他家3人の状態による分類で、行方向が巡目による分類で、列方向が三元牌の他家手牌にある分布による分類です。また、持ち持ち確率（誰かに対子の確率）と山に残っている平均枚数を右列に示しました。このような表が他家3人の状態による分類の分（35枚）あります。

例えば、1人が役牌仕掛け、残り2人が非リーチ門前の場合で、9巡目の自分対子持ち0枚切れの三元牌の分布は、
・山に2枚…54.7％
・役牌仕掛け者に対子…5.8％
・非リーチ門前者1に対子…5.2％
・非リーチ門前者2に対子…5.3％
などとなっており、持ち持ち確率は16.3％、山にいる平均枚数は1.36枚です。

また、持ち持ち確率と山にいる平均枚数についてまとめた以下のような表も作成しました。

表の見方は、行方向が他家3人の状態による分類で、列方向が巡目による分類です。例えば、9巡目で他家が全員非リーチ門前の場合、持ち持ち確率は17.0％です。

〇役牌バックのアガリ率等

・あるプレイヤー（以下、自分とする）が牌を切った後を調査対象とする
・自分は副露手で役牌バック（シャンポン待ちかつ、片方の役牌のほうでしかアガれない待ち）の聴牌が入っている
・自分が今切った牌で他家にロンされない（初手完全安牌を想定するため）
・以上条件に当てはまった総回数と局の最終結果（アガリ・放銃・被ツモ・横移動・聴牌流局・不聴流局）をカウントする
・これ以外の条件は付けていない（→自分が途中で降りに回ったケースもデータに含まれる）
・巡目別、他家3人の状態（*3後述）別、役牌の他家手牌にある分布別に分類する

*3　他家3人の状態について
他家1人の状態について、以下の4パターンのいずれかに分類する
・「門」…非リーチ門前
・「不」…副露かつノーテン
・「聴」…副露かつ聴牌
・「立」…リーチ

他家3人の状態について、4パターンの分類の3人分の組み合わせ（20パターン）で分類する
門門門
不門門
不不門
不不不
聴門門
聴不門
聴不不
聴聴門
聴聴不
聴聴聴
立門門
立不門
立不不
立聴門
立聴不
立聴聴
立立門
立立不
立立聴
立立立

具体的には、以下のような表を作成します。

表の見方は、左上が局結果に対応する事象発生確率（↑の例だとアガリ率）で、行方向が他家3人の状態による分類で、列方向が巡目による分類です。例えば、13巡目で2人がリーチ、1人が非リーチ門前の場合、自分のアガリ率は17.0％です。

一応、役牌の山読み要素を見るために、役牌の他家手牌にある分布別のアガリ率等も取ってはみたものの、役牌バックのサンプル数が少なめで結果はいまいちだったので、今回は使いませんでした。

３．シミュレーションと実測が合わない事件のごたごた

こうして、実測の役牌バックアガリ率のデータを取ることができました。

そこで、この前の6月15日出題の牌姿（シミュレーション）と今回の実測（初手安牌想定なので、初手5pの危険度を別途加えて計算する）を比べてみると、

なんか全然アガリ率が違くなってます。実測側が途中で降りるケースを勘案しているのを考慮したとしても、さすがにアガリ率21%と13%では違いすぎです。

シミュレーションのアガリ率が実測からだいぶずれる原因を探してみたところ、全然関係ないところでバグというかミスがありました。

・1巡あたりツモ率ロン率について、染め模様に対応するための補正を過剰にかけすぎていた。
・今回のような自分や相手がほぼ染め手でないときに、染め模様を含めた平均と比較して、字牌が出やすいツモりやすい効果を過剰に補正しすぎたため、字牌のツモ率出る率を高めに算出していた。
・よって、自分が字牌待ちの場合にアガリ率が高く出すぎてしまう。

直近でいじったところ（染め模様関連）が悪さをしていたと。22年6月20日の出題分からこのミスを修正しています。

修正後の役牌バックVS2軒リーチの牌姿のシミュレーション結果がこちら

・実測…アガリ率13％
・バグありシミュレーション…アガリ率21％
・バグ修正シミュレーション…アガリ率17％

アガリ率17%と13%くらいの差ならほかの条件（枚数・場況・途中降りを考慮するか）で変わりそうな気がするので、まぁ許容範囲な気がします。

ちょっと話が脱線しましたが、以下有料部分で、
〇対子持ち三元牌が他家手牌にある枚数分布
〇役牌バックのアガリ率等
の実測データを掲載していきます。

４．対子持ち三元牌が他家手牌にある枚数分布（牌譜解析結果）

それでは、対子持ち三元牌が他家手牌にある枚数分布のデータを見ていきます。
まずは、持ち持ち確率をまとめた表から見てみます。下表になります。