研究代表者　nisi
研究協力者　とつげき東北、みーにん

１．はじめに

今回は、下記リンク記事の続きです。

前回に引き続き、
・オーラス
・自分3着目
・ラス目子から先制リーチ
という状況で、自力でアガリに向かって3着を死守しに行くか、他力で降りに回って流局や上位者のアガリをお祈りするかの選択について考えてみます。

選択の優劣を考えるにあたり、前回は、以下のことをしました。
・降りに回ってお祈りした場合（自分のアガリ・放銃・聴牌流局がない）で、オーラスラス目リーチにまくられる確率を牌譜解析から調べた。
・押したときのまくられ率について、先の牌譜解析結果を使って、てきとうな仮定を置いて、放銃率10%の押し返しをするのに必要なアガリ率を計算で求めた。

前回の計算も間違ってはないのですが、やり方がちょっと雑な部分があります。一例として、
・「ラス目リーチ者以外は、リーチではないが、副露はしている可能性はある。」という前提で牌譜解析を取った。
・押したときの計算について、「放銃率10%の押し返しをするのに必要なアガリ率」とかいう謎な概念を入れている。具体的な自分の牌姿（テンパイとか一向聴とか）で、どうすればええねんと。

そこで今回は、ちゃんとオーラスの特殊条件用にシミュレーションのプログラム組んで、押し引きの優劣を調べてみたいと思います。また、シミュレーションするにあたり必要なパラメータを牌譜解析で取ろうと思います。
・3着⇔ラス目との点差別、ラス目のアガリ方別、ドラの種類見え方別、のラス目アガリ時逆転確率
・ラス目リーチが1巡あたりアガリ牌をツモる確率・上位者からアガリ牌が出る確率
・上位者の1巡あたりアガリ発生確率

２．牌譜解析条件・シミュレーション条件等

〇3着⇔ラス目との点差別、ラス目のアガリ方別、ドラの種類見え方別、のラス目アガリ時逆転確率

・オーラス
・ラス目がリーチ宣言した瞬間を調査対象とする。
・ラス目リーチが一人目リーチ
・ラス目が子
・ラス目リーチのすべてのアガリ牌について、トップ・2着目から出アガリした場合・3着目から直撃した場合・ツモアガリしたと仮定した場合に、偶発役0役～3役時に3着目の持ち点を上回ることができるかを調べる。
・3着目の親子別、ドラ種類別、3着目から見てドラと赤の見え枚数別、ラス目のアガリ方（脇からロン・直撃・ツモ）別、偶発役の数別、3着目をまくれるかどうか別（すべてのアガリ牌でまくれる・あるアガリ牌でならまくれる・どのアガリ牌でもまくれない）、3着目とラス目の点差（＝3着目の持ち点-ラス目の持ち点-1000×供託本数-400×本場）別に分類する。

具体的には以下のような表を作成します。

表の見方は、左上が3着目の親子と、ドラ種類と、ドラ赤見え枚数別の分類で、行方向がラス目のアガリ方と偶発役数と3着目をまくれるかどうか別の分類で、列方向が3着目とラス目の点差別の分類で、マスの中の数字が確定まくりになる確率・高めまくりになる確率・まくれない確率です。

例えば、3着ラスの点差が2000点～2900点の場合で、脇（トップや2着）からのロンで偶発役0役の場合、ラス目がアガった時に確定まくりの確率が67％、高めであればまくれる確率が6%、3着をまくることができない確率が27%あります。

このような表が、3着目親子別2パターン×ドラ種類10パターン×ドラ赤見え枚数4パターンの計80枚あります。有料部分で表掲載と分析をします。

〇ラス目リーチが1巡あたりアガリ牌をツモる確率・上位者からアガリ牌が出る確率

・オーラス
・リーチがラス目者の一人のみ
・ラス目が子
・ラス目のツモ番時にリーチのアガリ牌をツモる確率を算出する。
・ラス目以外の切り巡（切り者は0副露とする）でリーチのアガリ牌が出る確率を算出する。

具体的には以下のような表を作成します。

表の見方は、行方向が巡目による分類で、列方向が放銃者の順位による分類で、マスの中数字がアガリ牌をツモる確率・出る確率です。例えば、ラス目がアガリ牌をツモる確率は、5%~6%あたりで、上位者からアガリ牌が出る確率は1.5%前後です。

このデータを後で行うオーラス押し引きのシミュレーションのパラメータとして使用します。

〇上位者の1巡あたりアガリ発生確率

・オーラス
・リーチがラス目者の一人のみ
・ラス目が子
・各プレイヤーのツモ番時（ツモ者は0副露とする）にツモアガリが発生する確率を算出する。
・各プレイヤーの切り巡（切り者・アガリ者は0副露とする）でロンアガリが発生する確率を算出する。

具体的には以下のような表を作成します。

表の見方は、行方向が巡目による分類で、列方向が放銃者とアガリ者の順位による分類で、マスの中数字がアガリが発生する確率です。例えば、トップ目の1巡あたりツモアガリ率は0.5%前後です。

このデータを後で行うオーラス押し引きのシミュレーションのパラメータとして使用します。

〇対ラス目リーチへ押し引きシミュレーション

ここまでで取ったパラメータを使って、オーラスの特殊条件を踏まえたモンテカルロシミュレーション（試行回数10万回）のプログラムを組みました。

前提条件は、
・ラス目子（北家）がリーチ（一発巡）
・自分3着目（西家）は初手を押した場合、副露聴牌
・トップ目東家と2着目南家は非リーチ0副露
・降りる場合、他家への放銃は100%ないものとする。
・押す場合、降り移行巡目より早ければアガる権利を持つand放銃する可能性を持つ
・押す場合でも、降り移行巡目以降は他家への放銃は100%ない一方、アガる権利もなくなる。
・試行の最初で、0~1乱数を1個振って、ラス目のアガリ方・偶発役n役の場合でまくりになるかどうかを決める。
・ラス目はツモと自分からの直撃の場合は常にアガる。トップ・2着目からのロンは、偶発役0役でまくれる場合or一発ならアガる、非一発and偶発0役でまくれないなら脇ロン非一発見逃し巡目より早ければ見逃し、遅ければアガる。
・流局時は自分3着確定とする。
・自分から上位への放銃時は確率でラス落ちする。
・上位者のアガリ時（自分の放銃以外）は自分3着確定とする。

以下を入力値として可変になるようにしました。
・3着とラスの点差
・巡目
・各順位者の位置（風）
・脇から非一発でリーチのアガリ牌が出たときに見逃す巡目
・押すときの初手危険度
・自分1巡あたりツモアガリ率
・上位→自分への1巡あたりロンアガリ率
・降り移行巡目
・自分アガリ時の着順
・自分→上位放銃時のラス落ち率
・ラス目リーチ一発巡か

この条件でシミュレーションを行い、以下を出力します。
・試合終了時順位分布
・天鳳段位pt期待値（鳳凰卓七段半荘戦配分）
・各局結果になる確率（自分アガリ・ラスに放銃・上位に放銃・上位のツモアガリ・ラスのツモアガリ・上位→ラスに横移動・他家→上位に横移動・流局）

以下のようなシートを作成します。

有料部分で、以下のケースについて計算結果の掲載と分析をしていきます。
（共通の仮定として、ドラ種類は不問・ドラ赤見え枚数0枚とする。）
〇自分子・7000点差～・両面待ち・初手危険度10%
〇自分子・7000点差～・愚形待ち・初手危険度10%
〇自分子・3000点差～・両面待ち・初手危険度10%
〇自分子・5000点差～・両面待ち・初手危険度10%
〇自分子・5000点差～・両面待ち・初手危険度5%
〇自分子・5000点差～・両面待ち・初手危険度10%・自分アガリ時1着順UP
〇自分子・5000点差～・愚形待ち・初手危険度10%・自分アガリ時1着順UP
〇自分子・5000点差～・両面待ち・初手危険度10%・自分ツモ直アガリ時1着順UP

３．3着⇔ラス目との点差別、ラス目のアガリ方別、ドラの種類見え方別、のラス目アガリ時逆転確率（牌譜解析結果）

まずは、ラス目アガリ時逆転確率（点差、アガリ方、ドラ情報別）の表から見ていきます。下表になります。