研究代表者　nisi
研究協力者　とつげき東北、みーにん

１．はじめに

ネット麻雀に特有の現象として、打牌に対して誰かが鳴けるときや、鳴けなくてもランダムに入るラグというものがあります。

私の知る限り、鳴けない時にランダムで入るラグ（「偽ラグ」と呼ばれる）が入る確率はどのネット麻雀でも非公開とされています。ただ、偽ラグの確率が不明であっても、仮に偽ラグ率がn%のとき、打牌に対してラグがかかった際に、実際に相手のうちだれかが鳴ける確率を知っておくことで、（邪道かもしれませんが、）戦術に活かせる可能性があると考えています。

そこで、今回は、自分が孤立で持っている生牌字牌が誰かから切られてラグがかかったとき（偽ラグ率が既知と仮定した場合）の、
・残り2枚の字牌が他二人の手牌か山のどこにあるかの分布
・将来他二人からリーチがかかったときにその字牌が待ちになる確率
を牌譜解析から調べてみました。

２．牌譜解析条件等

〇残り2枚の字牌が他二人の手牌か山のどこにあるかの分布

・あるプレイヤー（以下、切り者とする）の切り巡について、他3人の視点（以下、自分とする）で調べる。
・リーチ者がいない
・切り者が字牌を切った
・切られた字牌が自分の手牌に1枚、切り者の河に1枚のみ自分から見えている
・自分・切り者以外の他家二人（以下、相手①・相手②とする）がいずれも非リーチ門前
・字牌切りの直後にアガリや鳴きが発生していない
・以上の条件に当てはまった回数をカウントする。
・巡目別、残り2枚の字牌のありかの分布別（*1後述）、字牌の種類別（*2後述）に分類する。

*1　残り2枚の字牌のありかの分布について
以下の6種類のうちいずれかに分類する。
①①…相手①に対子
②②…相手②に対子
①②…相手①と②に1枚ずつ
①山…相手①に1枚、山か切り者手牌に1枚
②山…相手②に1枚、山か切り者手牌に1枚
山山…山か切り者手牌に2枚

*2　字牌の種類について
以下の7種類のいずれかに分類する。
三元牌
自分W風…場風かつ自分に自風
切り者W風…場風かつ切り者に自風
別他家W風…場風かつ相手①に自風
自分自風…非場風かつ自分に自風
切り者自風…非場風かつ切り者に自風
別他家自風…非場風かつ相手①に自風

具体的には以下のような表を作成します。

表の見方は、左上が字牌種類による分類で、行方向が巡目による分類で、列方向のうち最初の6列がある残り2枚の字牌のありかに該当する確率で、右から2列目が「①①」と「②②」の確率の和（相手対子率）で、右端列が字牌が山にいる枚数の平均値です。例えば、1巡目に孤立生牌三元牌が切られたとき（＋鳴きが入らなかった）の相手対子率は0.4％です。

上表はラグなどの条件が関係ない場合の山手牌分布でした。ここから、偽ラグ率n%と相手①②に鳴き無しボタンが押されている確率m%が既知と仮定した場合（n=0%、2.5%、5%、7.5%、10%について調べる。鳴き無し率は役牌の場合m=1%、オタ風の場合m=5%とした）を以下の計算で求めます。

偽ラグ・鳴き無し加味の「①①」確率＝元の①①確率×（1-相手①鳴き無し率+偽ラグ率×相手①鳴き無し率）/全体
偽ラグ・鳴き無し加味の「②②」確率＝元の②②確率×（1-相手②鳴き無し率+偽ラグ率×相手②鳴き無し率）/全体
偽ラグ・鳴き無し加味の「①②」確率＝元の①②確率×偽ラグ率/全体
偽ラグ・鳴き無し加味の「①山」確率＝元の①山確率×偽ラグ率/全体
偽ラグ・鳴き無し加味の「②山」確率＝元の②山確率×偽ラグ率/全体
偽ラグ・鳴き無し加味の「山山」確率＝元の山山確率×偽ラグ率/全体
全体＝元の①①確率×（1-相手①鳴き無し率+偽ラグ率×相手①鳴き無し率）
+元の②②確率×（1-相手②鳴き無し率+偽ラグ率×相手②鳴き無し率）
+元の①②確率×偽ラグ率
+元の①山確率×偽ラグ率
+元の②山確率×偽ラグ率
+元の山山確率×偽ラグ率

以上の計算を施した結果（偽ラグ・鳴き無しボタンを加味）が下表になります。表の見方はほぼ同じです。偽ラグ率5%を考慮することで、ラグがかかったときの相手対子率は6.6%に上昇（ラグ無関係時：0.4％）します。

このような表が字牌種類7パターン×偽ラグ率の種類5パターン分あります。有料部分で、表掲載と分析をしていきます。

〇将来他二人からリーチがかかったときにその字牌が待ちになる確率

・あるプレイヤー（以下、切り者とする）の切り巡について、他3人の視点（以下、自分とする）で調べる。
・リーチ者がいない
・切り者が字牌を切った
・切られた字牌が自分の手牌に1枚、切り者の河に1枚のみ自分から見えている
・自分・切り者以外の他家二人（以下、相手①・相手②とする）がいずれも非リーチ門前
・字牌切りの直後にアガリや鳴きが発生していない
・相手①・相手②からリーチがかかった時点で、自分の手牌に字牌が1枚以上ある
・以上の条件に当てはまった局について、相手①・相手②からリーチがかかった回数と、そのときに該当字牌が待ちになっている回数をカウントする（待ち回数÷リーチ回数を待ちになる確率として算出する）。
・字牌切り時の巡目別、字牌切り時の残り2枚の字牌のありかの分布別、字牌の種類別、リーチ者別に分類する。

具体的には、以下のような表を作成します。

表の見方は、左上が字牌種類・リーチ者による分類で、行方向が字牌切り時の巡目による分類で、列方向のうち最初の6列がある残り2枚の字牌のありか別の将来待ちになる確率で、右から2列目が先の山手牌分布から計算した全体の将来待ちになる確率で、右端列が偽ラグ率5%と鳴き無し率を加味した場合のラグあり時将来待ちになる確率です。例えば、1巡目に孤立生牌三元牌が切られたとき（＋鳴きが入らなかった）の将来待ちになる確率は、ラグ無関係の全体時が1.0％なのに対し、ラグがあった場合（偽ラグ率5%）が1.7％になります。

このような表が、リーチ者別2パターン×字牌種類別7パターン分あります。以下、有料部分で、表掲載と分析をしていきます。

３．残り2枚の字牌が他二人の手牌か山のどこにあるかの分布（牌譜解析結果）

まずは、残り2枚の字牌が他二人の手牌か山のどこにあるかの分布について見ていきます。ラグ無関係の全体の場合が下表になります。