ヤコビ楕円関数と楕円との関係

Wikipedia 英語版のヤコビ楕円関数の記事には、以下の図があり、ヤコビ楕円関数と楕円との関係が示されている。 この図について補足する。 これをRのelliptic パッケージを使って、実際に計算したり描画してみる。

楕円から楕円積分、楕円関数、楕円曲線

体の代数的な拡大とイデアル

複素関数論、多項式環、イデアル、スキーム

メモ

複素二次方程式の根

z <- -5w <- 5t <- 0.1X <- Y <- seq(from = z, to = w, by = t)xy <- expand.grid(X,Y)x <- xy[,1]y <- xy[,2]# 二次方程式# (x+iy)^2 + (p+iq)(x+iy) + (r+is) = 0p <- 3q <- 2r <- -2s <- 5# 根w1 <- 1/2 * (- (p+1i*q) + ((p+1i*q)^2-4*(r+1i*s))^0.5)w2 <- 1/2

N重振り子　シミュレーション～R版

こちらのシミュレーションのR版を走り書き # calcAandB() : function to calculate matrices A and BcalcAandB <- function(Thetas, Vthetas, L, M, g){ n <- length(Thetas) A <- B <- matrix(0,n,n) for(i in 1:n){ for(j in 1:n){ k <- max(i,j) A[i,j] <- sum(M[k:n])

ラケットで打つ～バドミントン～の科学

手にラケットを持って、そのラケットでシャトルを打つ。 このタイプの動作は身体の末梢に高速運動を起こすもので、バドミントンに限らず、いろいろなスポーツで見られる。「投げる(野球・ハンドボール・投擲種目)」「蹴る(サッカー)」「手の先の道具で打つ(バドミントン・テニス・野球のバット)」。 「運動連鎖の原則」とか「ムチ的動作」と呼ばれるという。 この研究は２０１１年度ー２０１３年度の公的研究費助成対象のもの。 投げる・蹴る・打つなどの動作の１形態として「投動作」を取り上げ、末端

複素函数とその微分

複素函数とその微分の話が出ると必ず出てくるのが、コーシー・リーマンの関係式。 複素数は２次元平面とみなせる複素平面上に定義された函数であるから、その複素平面上のある点で微分可能なためには、この点の周りの二次元領域でどのように点に収束していこうとも、微分が同じになってほしい、と説明される。 そして、その必要十分条件がコーシー・リーマンの関係式である、と説明される。 あっちの記載もこっちの記載もほぼ同じ・・・。 それはわかったんだけど、それってどういうことなの？というのが隔靴掻

微分、偏微分、全微分、外微分、複素微分

鞭かN重振子か～スポーツ力学

鞭としてラケットと一体化する、鞭を邪魔せず調整する～コンパクトヒット：バドミントン～

動かずに動かす～コンパクトヒット：バドミントン～